Biorhythms HDU

孙子定理：

当前存在三个式子，t%3=2,t%5=3,t%7=2.然后让你求出t的值的一个通解。

具体过程：选取3和5的一个公倍数t1能够使得这个公倍数t1%7==1，然后选取3和7的一个公倍数t2使得这个公倍数t2%5==1,然后再选取5和7的一个公倍数t3使得这个公倍数t3%3==1，求出来

t1==15，t2==21，t3==70，然后最终的答案就是（15*3+21*3+70*2）+105*n.这里的105指的是3 5 7 的最小公倍数，为什么这样做？既然是有余数，那么就把这个余数搞没了就可以了。

附上李永乐老师的视频链接：https://www.bilibili.com/video/av25823277?from=search&seid=13476544282891947834

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1370

题目大意：给你三个式子，让你求出满足题目条件的解。

（n-d）%23=p，（n-d）%28=e，（n-d）%33=i。给你d,p,e,i，让你求出n的值，其实把（n-d）看成一个整体，求出来之后再减去d就能求出n了。

中国剩余定理模板也存一下。

m数组是被除数，下标从0开始 m[0]=23,m[1]=28,m[2]=33.

b数组是等号右边的数，下标从0开始，b[0]=p，b[1]=e，b[2]=i。

然后求出的答案是（n-d）的值。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 1ll<<60
const int mod = 21252;
const int maxn = 1e3+100;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
int d=a;
if(b!=0){
d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=(a/b)*x;
}
else {
x=1;
y=0;
}
return d;
}
int china(int m0[],int b[]){
int x,y,n,m=1,a=0;
for(int j=0;j<3;j++){
m=m*m0[j];
}
for(int j=0;j<3;j++){
n=m/m0[j];
exgcd(n,m0[j],x,y);
a=a+n*b[j]*x;
}
return a%m;
}
int main(){
int T;
int b[15];
int p,e,i,d;
int Case=0;
scanf("%d",&T);
while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)){
if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1)break;
int m[3]={23,28,33};
b[0]=p,b[1]=e,b[2]=i;
int sum=china(m,b)-d;
if(sum<=0)sum+=mod;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
",++Case,sum);
}
return 0;
}