声明：图片来自网络，笔者只是试着做了一下，然后做个记录。
拿到这个题目的时候，笔者首先想到的是二分。两个数组，一个是全体员工的集合A；一个是缺少一人的集合B。对A,B排序，再对B进行二分，得到B的中间员工的工号mid，若A[mid] == B[mid]，那么缺席员工的工号在mid之后，继续二分；若A[mid] < B[mid]，那么缺席员工的工号在mid之前，继续二分。值得注意的是，这里A[mid]是不会大于B[mid]的。另外，这里的二分仅针对缺席工号在数组中间的情况。若缺席工号在数组(当然是排序后)首尾，单独处理即可。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long LL; 5 #define MOD 1000000007ll 6 #define PI acos(-1.0) 7 const double EPS = 1e-6; 8 //const double PI = acos(-1.0); 9 const int INF = 0x3f3f3f3f; 10 //const LL MOD = 1e9+7; 11 12 template <class T> inline T bigMod(T p, T e, T M){ 13 long long ret = 1; 14 for(; e > 0; e >>= 1){ 15 if(e & 1) ret = (ret * p) % M; 16 p = (p * p) % M; 17 } return (T)ret % M; // Attention: bigMod(p, 0, 1), so ret has to module M. 18 } 19 template <class T> inline T modInverse(T a, T M){return bigMod(a, M-2, M);} 20 template <class T> inline T gcd(T a, T b){return b ? gcd(b, a%b) : a;} 21 int main() { 22 int T; 23 scanf("%d", &T); 24 for (int i = 1; i <= T; ++i) { 25 vector<int> total; 26 vector<int> arrive; 27 int num; cin >> num; 28 for (int j = 0; j < num; ++j) { 29 int employee; cin >> employee; 30 total.push_back(employee); 31 } 32 for (int j = 0; j < num - 1; ++j) { 33 int arriver; cin >> arriver; 34 arrive.push_back(arriver); 35 } 36 /*** binary search 37 sort(total.begin(), total.end()); 38 sort(arrive.begin(), arrive.end()); 39 if (total[0] != arrive[0]) cout << total[0] << endl; 40 else if (total[num-1] != arrive[num-2]) cout << total[num-1] << endl; 41 else { 42 int left = 0, right = num - 2; 43 while(left <= right) { 44 int mid = left + (right - left)/2; 45 if (total[mid] == arrive[mid]) { 46 left = mid + 1; 47 }else if (total[mid] < arrive[mid]){ 48 right = mid - 1; 49 } 50 } 51 cout << total[left] << endl; 52 }*/ 53 int num1 = 0; 54 for (auto iter = total.begin(); iter != total.end(); ++iter) { 55 num1 = num1 ^ *iter; 56 } 57 int num2 = 0; 58 for (auto iter = arrive.begin(); iter != arrive.end(); ++iter) { 59 num2 = num2 ^ *iter; 60 } 61 cout << (num1 ^ num2) << endl; 62 } 63 return 0; 64 }
后来有个朋友提出了一个更好的方法，简直漂亮。利用异或的思想。
我们先来看这样一个表达式： p ^ q = m, m等于p,q的异或。那么有，p = q ^ m, q = p ^ m。
现在，回过头来看这个题目。我们把A中的元素互相异或得到m；把B中的元素互相异或得到p。那么，没来的哪个员工工号是q=m^p。
代码的实现也综合在上诉代码中。