泰勒定理(带Lagrange余项)：如果函数$f(x)$在$x_0$的领域$U(x_0)$内具有直到$(n+1)$阶的导函数，则$forall xin U(x_0)$，存在$ hetain(0,1)$，使得：
$$f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+frac{f^{''}(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+cdots+frac{f^{n}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+R_n(x)$$
$$R_n(x)=frac{f^{n+1}left(x_0+ heta(x-x_0) ight)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}$$
$R_n(x)$称为拉格朗日余项。