大数相乘，分别都是用字符串表示的两个大数。求相乘之后的结果表示。
首先我们应该考虑一下測试用例会有哪些，先准备測试用例对防御性编程会有比較大的帮助。可以考虑一些极端情况。有以下几种用例：
1）"0","0"
2)"0","879127346783" 当中一个是零
3)"as234","123343" 存在非法字符
4)"000000000000001234","2546" 存在零前缀。有冗余计算
大概就这么多吧。
要想实现大数乘法。必定先实现大数相加和一个大数和一个数字相乘。
这样大数相乘就行切割迭代计算。
以下是算法，自己写的。可能存在冗余。
<span style="font-size:14px;">class Solution {
public:
string subTwoString(string num1,string num2) //大数相加
{
string result = "";
int i = num1.length()-1;
int j = num2.length()-1;
int plus = 0;//进位
while(i>=0 && j>=0)
{
int temp = num1[i]-'0' + num2[j]-'0' + plus;//不能忘掉进位
result =char(temp%10+'0')+ result;
plus = temp/10;
i--;j--;
}
if(i>=0)//一种一个没有加完。不全结果，当然还有进位
{
while(i>=0)
{
int temp = num1[i]-'0' + plus;
result =char(temp%10+'0')+ result;
plus = temp/10;
i--;
}
}
if(j>=0)
{
while(j>=0)
{
int temp = num2[j]-'0' + plus;
result =char(temp%10+'0')+ result;
plus = temp/10;
j--;
}
}
if(plus != 0)//最后进位不为零是要在结果头部加上
result = char(plus+'0')+result;
return result;
}
string multi(string num1,int num)//大数和一位数字相乘
{
int len = num1.length()-1;
int plus = 0;
string result = "";
while(len>=0)
{
int temp = (num1[len] - '0') * num + plus;//plus刚開始是忘掉的，也不能写在括号内，跟加法不同
result = char(temp%10+'0') + result;
plus = temp/10;
len--;
}
if(plus != 0)
result = char(plus+'0') + result;
return result;}
string multiply(string num1, string num2) {//大数相乘
if(num1.length() == 0 || num2.length() ==0)
return 0;
if(num1 == "0"|| num2 == "0")
return "0";
string result = "";
int len1 = num1.length();
int len2 = num2.length();
for(int i = 0;i<len1;i++)
if(!isdigit(num1[i]))//是否存在数字
return 0;
for(int j = 0;j<len2;j++)
if(!isdigit(num2[j]))
return 0;
for(int k = len2-1;k>=0;k--)
{
string temp = multi(num1,num2[k]-'0');
for(int l = len2-k-1;l>0;l--)
temp = temp + "0";
result = subTwoString(result,temp);
}
return result;
}
};</span>以下是还有一种方法。不是依照手算乘法计算的，使用了辅助数组利用特点写的：
思路：假设两个大数分别为m和n位，那么结果最多为m+n位，或者为m+n-1位（最后不存在进位）。比方123和23相乘。
| 0 | 0 | 3 | 6 | 9 |
| 0 | 2 | 4 | 6 | 0 |
| 0 | 2 | 7 | 12 | 9 |
| 0 | 2 | 8 | 2 | 9 |
顺序前移了一位。第三行是把之前的计算结果相加。第四行是从后往前
求进位，知道最開始。
最后。再把他们转化成字符串就可以。
<span style="font-size:14px;">string multiply(string num1, string num2) {
if(num1=="0" || num2=="0") return "0";
int l1 = num1.length(), l2 = num2.length();
int* n1 = new int[l1];
int* n2 = new int[l2];
int* res = new int[l1+l2];
memset(res,0,sizeof(int)*(l1+l2));
for(int i=0; i<l1; ++i)
n1[i] = num1[i] - '0';
for(int i=0; i<l2; ++i)
n2[i] = num2[i] - '0';
for(int i=0; i<l1; ++i)
for (int j=0; j<l2; ++j)
res[i+j+1] += n1[i]*n2[j];
string ss = "";
for (int k=l1+l2-1; k>=0; --k){
if(k>0) res[k-1] += res[k]/10;
res[k] %= 10;
ss = char(res[k]+'0')+ss;
}
ss = ss[0]=='0'? ss.substr(1):ss;
//return ss.empty()?"0":ss;
return ss;
}</span>