hdu 5256 序列变换 (LIS变形)

序列变换

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你如今要求改动数量最少的元素，使得这个数列严格递增。当中不管是改动前还是改动后，每一个元素都必须是整数。
请输出最少须要改动多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每个数列中的元素都是正整数并且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少须要改动多少个元素。

 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

 

非严格递增时，仅仅须要求最长不降子序列即可了；严格上升，就须要求a[i]-i序列的最长LIS；

a[j]-a[i]>j-i。即是两个元素不改变须要满足两数之差大于下标之差。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define LL __int64
int a[N];
int b[N];
int fun(int n)
{
    int i,t,cnt=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        t=upper_bound(b,b+cnt,a[i])-b;
        //printf("%d 
",t);
        if(t==cnt)
            cnt++;
        b[t]=a[i];
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int i,T,n,cnt=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]-=i;
        }
        printf("Case #%d:%d
",cnt++,n-fun(n));
    }
    return 0;
}