葛一鸣老师写作的《自己动手写神经网络》电子书在百度阅读上线了。
在上一章中。我们已经介绍了神经网络的基本概念、思想。并提及了有关人工神经元模型的部分内容。在本章中。将对人工神经元模型做很多其它的介绍。
图2.1 多输入生物神经元示意图
在上一章中提到了一个简单的神经元模型。而且该模型仅仅有一个输入p。这意味着仅仅能有一个额外的神经元与之相连接。这显然是不够的。
因此。一个有用的神经元必须是能够接受多个输入的，如图2.1所看到的，神经元拥有3个输入p1、p2和p3。当中，w和b是依据网络情况不断进行调整的，而传入函数s和传输函数f是事先选定。那到底有哪些函数能够选择呢？传入函数比較简单。最经常使用的仅仅有依照权重求和，在本例中，s处的输出（净输入n）就是：
p1*w1+p2*w2+p3*w3+b*1
将该输出会作为參数传入输出函数f。并作为该神经元的终于输出。
一般来说，经常使用的传输函数如表2.1所看到的。
表2.1 经常使用传输函数列表
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函数名称 |
映射关系 |
图像 |
缩写 |
说明 |
|
阶梯函数 |
a=0, n<=0 a=1, n>0 |
|
Step |
n大于等于0时，输出1。否则输出0 |
|
符号函数 |
a=-1, n<=0 a=1, n>0 |
|
Sgn |
n大于等于0时，输出1，否则输出-1 |
|
线性函数 |
a=n |
|
Linear |
n本身就是神经元的输出 |
|
饱和线性函数 |
a=0, n<0 a=n, 0<=n<=1 a=1, n>1 |
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Ramp |
n小于0时。输出0，n在0到1区间时，输出n。n大于1时，输出1 |
|
对数S形函数 |
a=1/(1+exp(-n)) |
|
Sigmoid |
有界函数。不管n怎样，输出永远在(0,1)的开区间。 |
|
双曲正切S形函数 |
|
|
Tanh |
有界函数，不管n怎样，输出永远在(-1,1)的开区间。 |
在图2.1中，如果p1=1，p2=0。p3=2，w1=1。w2=-1，w3=1。b=-1。则神经元的净输入为：p1*w1+p2*w2+p3*w3+b*1
=1*1+0*-1+2*1-1
=2
此时，传输函数与神经元输出的关系如表2.1所看到的。
表2.1 传输函数输出值
|
Step |
Sgn |
Linear |
Ramp |
Sigmoid |
Tanh |
|
1 |
1 |
2 |
1 |
0.881 |
0.964 |
传输函数在神经元模型中很重要。一般会选择特定的传输函数来解决特定的问题。
这里再强调3类函数。
首先值得注意的是Step函数。它很easy。当输入小于0时，函数输出0，大于0时，输出1。
该函数能够把输入简单得分为2类。
在兴许讲到的感知机中，就使用了该函数。
其次。另外一个值得注意的函数是Linear线性函数，它总是简单的返回输入值。在一个Adaline网络中，会使用该函数。Adaline类似于感知机。可是由于使用线性函数和其相应的改良学习算法，Adaline相比感知机，能够更好的处理网络噪声。
最后一个值得注意的函数是Sigmoid函数，它接收随意实数输入，并将结果相应到0和1之间。
该函数是可导的。因此，在BP神经网络中使用该函数（BP神经网络学习过程中，须要对传输函数求导）。
单个神经元就能够构成一个最简单的神经网络——感知机。
感知机能够处理简单的分类问题。
比方，如今有2类水果。苹果和香蕉。人们通过识别苹果和香蕉的形状和颜色区别，来区分苹果和香蕉两种水果。
刚出生的婴儿无法区分苹果和香蕉。由于在他们的大脑里。没有相应的分类信息。但通过不断地训练和外部刺激。告诉他们红色的圆形的是苹果。黄色的弯形的是香蕉，不须要多久。婴儿就能够分区这两类水果。用类似的方法也能够让感知机正确得对苹果和香蕉分类。详细的分类过程和原理，将在下一章节介绍。
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