队列(循环队列的顺序实现)

一、概述

与栈相反，队列是先进先出(FIFO)，后进后出的数据结构。插入的一端叫做队尾，而出去的一端则称为队头或队首。但是队列(Queue)有一种扩展形式，称为双端队列(Deque)，即可以在两端都进行插入和删除的操作，看起来双端队列似乎更加使用，但在实际应用中却并不常见。同样的，队列也有两种实现形式，即顺序队列和链队列。链队列可以参考链栈，直接将出栈操作改成删除头节点即可，插入删除方便，适合栈和队列。

顺序队列当然是数组实现，顺序队列的问题在于出队时前面空出的位置是否由后面的元素补充，如果不补充，那么会造成空间极度的浪费，如果补充，那么需要将每个元素都向前移，时间复杂度此时来到O(N)，为了解决这个问题，循环队列应运而生，即将补充的元素放到前面由于出队而造成的空缺位置。这样就可以最大限度的利用已申请的空间。

二、顺序实现循环队列

数据域：

    private int Capacity;
    private int front;
    private int rear;
    private int [] data;
    static int DEFAULT_SIZE = 6;
    public Queue()
    {
        front = rear = 0;
        Capacity = DEFAULT_SIZE;
        data = new int [Capacity];
    }

由于JAVA并不支持泛型数组，因此我们以int型的队列作为示例。

这里简单描述一下循环队列的结构，一个空的循环队列如下图：

 当入队3个元素时变为：

 再出队1个元素

接下来是求长度和判满空

    public int getSize()
    {
        return (rear - front + Capacity) % Capacity;
    }

    public boolean isEmpty()
    {
        return (rear == front);
    }

    public boolean isFull()
    {
        return ((rear + 1) % Capacity == front);
    }

先说求元素个数(长度)，从图中看起来好像直接返回rear-front即可，但是因为是循环队列，考虑下列情况：

 显然不能用简单的减法，必须将两种算法统一起来，因此(rear - front + Capacity) % Capacity正是起到这样的作用。

再看判满，如果将元素完全装满，情况机会变为

与空的情况一样都是两者重合，因此不能使用front==rear同时判断满和空，官方处理这种情况有两种办法，一是设置Flag进行标记，二是认为还剩一个空位时就认为队列已满。

这里我们采用第二种策略。即下面的情况表示队列已满，请扩容再进行插入，不要完全占满。

接下来分析入队出队

出队比较简单，只需判断队列是否为空，如果不为空则将front向前移一位(注意front处于末尾怎么移)。

入队则稍微比较复杂，首先判断是否满，如果不满，将新数据赋给当前rear所在的位置，然后rear将向后移一位(注意)。如果队列满了，则需进行扩容，乍一想，好像非常困难(我比较菜)，后来仔细一想，你不需要再考虑旧队列的排列，直接相当于一次遍历并按顺序赋给新队列。以下为扩容代码：

    public void Enlarge()
    {
        int newCapacity = Capacity * 2 + 1;
        int [] newData = new int [newCapacity];
        for (int i = front, j = 0; i != rear; j++, i = (i + 1) % Capacity)
        {
            newData[j] = data[i];
        }
        front = 0;
        rear = getSize();
        data = newData;
        Capacity = newCapacity;
    }

完整的数据结构代码及主函数测试代码可以查看我的github