假设我们现在有垃圾邮件样本、正常邮件样本、测试邮件,其中
垃圾邮件样本:
1.点击、更多、信息
2.最新、产品
3. 信息、点击、链接
正常邮件样本:
1.开会
2.信息、详见、邮件
3.最新、信息
测试邮件:
最新、产品、实惠、点击、链接
下面是计算步骤。
1 条件概率
注: 红色字体为平滑操作
P(点击∣垃圾)=8+92+1=173 P(点击∣正常)=6+90+1=151
P(更多∣垃圾)=8+91+1=172 P(更多∣正常)=6+90+1=151
P(信息∣垃圾)=8+92+1=173 P(信息∣正常)=6+92+1=153
P(最新∣垃圾)=173 P(最新∣正常)=151
P(链接∣垃圾)=172 P(链接∣正常)=151
P(开会∣垃圾)=171 P(开会∣正常)=152
P(邮件∣垃圾)=171 P(邮件∣正常)=152
P(详见∣垃圾)=171 P(详见∣正常)=152
P(产品∣垃圾)=172 P(产品∣正常)=151
2 先验概率
P(正常)=21 P(垃圾)=21
3 计算
P(正常∣新邮件)=P(新邮件)P(新邮件∣正常)×P(正常) =P(新邮件)P(最新∣正常)×P(产品∣正常)×P(点击∣正常)×P(链接∣正常)×P(正常) =P(新邮件)152×151×151×151×21
注:
- 由于 “实惠” 未出现在样本中,因此第二个等号中缺少 P(实惠|正常)
- 实际上第二个等号应为约等号
- P(新邮件)为标准化常量,难以计算
同理可计算出 P(垃圾|新邮件),将二者比较即可得出预测结果