172.阶乘后的0

2020-03-18

阶乘后的零

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例:

输入: 3

输出: 0

解释: 3! = 6, 尾数中没有0

输入: 5

输出: 1

解释: 5! = 120, 尾数中有一个0

题解:

思路1: 数学归纳

尾数为0就是2x5或者是10，分析可知每5个数有一个2x5，每25个数多一个5

 

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var trailingZeroes = function (n) {
  let count = 0;
  while (n > 1) {
    count += Math.floor(n / 5); // 每5个数有一份5，所以n/5得到5的个数
    // 分析可知25 = 5 x 5; 125 = 5 x 5 x 5;每25个数多一个5, 每125个数再多一个5
    // 所以n/5取了第一次后，要再÷5取每25多出来的5.再取125多出来的5以此类推
    n = Math.floor(n / 5); 
    
  }
  return count;
};