6、 Jam的计数法

题目描述

Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数，而是使用小写英文字母计数，他觉得这样做，会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中，每个数字的位数都是相同的（使用相同个数的字母），英文字母按原先的顺序，排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。在Jam数字中，每个字母互不相同，而且从左到右是严格递增的。每次，Jam还指定使用字母的范围，例如，从2到10，表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5，那么，紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。（如果我们用U、V依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”，则U<V，且不存在Jam数字P，使U<P<V）。你的任务是：对于从文件读入的一个Jam数字，按顺序输出紧接在后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。

输入格式

输入有2行，第1行为3个正整数，用一个空格隔开：

s t w

（其中s为所使用的最小的字母的序号，t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数，这3个数满足：1≤s<t≤26, 2≤w≤t-s ）

第2行为具有w个小写字母的字符串，为一个符合要求的Jam数字。

所给的数据都是正确的，不必验证。

输出格式

 

输出最多为5行，为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字，是由w个小写字母组成的字符串，不要有多余的空格。

 

解题思路：其实这道题的核心在于理解题目中字母排列的大小顺序，每个字母互不相同，从左到右是严格递增的；在给定字母的范围内，fghij为最大数，所以输入的数只要与其有一个字母不同（在给定的范围），则就可以输出该数后面的数。方法为：从最后一位开始判断，逐位向前，若某位与fghij对应位上的字母不同，则将该位字母替换为b c d e f g h i j中它后面的一个字母；然后对输入数中被修改位的后面的位进行修改，例如样例中，被修改的位为第三位f,改为g，则第四位改为h，第五位改为i。

具体代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int s, t, w;
    cin >>s >> t >> w;
    char Num[26];
    cin >> Num;
    char sNum, tNum;
    sNum = 'a' + s - 1;
    tNum = 'a' + t - 1;
    int j, k;
    for (int i = 0; i < 5; i++){
        j = w - 1;
        while (j>=0 && Num[j] == tNum - (w - 1 - j)){
            j--;
        }
        if (j == -1){
            break;
        }
        Num[j]++;
        for (k = j + 1; k < w; k++){
            Num[k] = Num[k - 1] + 1;
        }
        cout << Num << endl;
    }
    return 0;
}

由本题得到的领悟：

理解题意的本质是核心，理解之后才能找出最简化的解法。