外星人的供给站

题目描述

外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要，但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如，我们所知的任何生命都离不开液态水，并且都是基于化学元素碳（C）的有机分子组合成的复杂有机体。
42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了，这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中，他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化，对这些明暗区域，Dr. Kong已经细致地研究了很多年，并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地，而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方，一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感，觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。
这天晚上的观测条件实在是空前的好，ZDM-777星球也十分明亮，在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠，不过，等等，Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西，那是什么，若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛，仔细地辨认。哦，没错，在一条直线上，又出现了若干个极光点连接着星球亮区，几分钟后，极光点消失。
Dr. Kong大胆猜想，ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站，定期给这些生物提出维持生命的供给。
不妨设，那条直线为X轴，极光点就处在X轴上，N个亮区P1，P2，…Pn就分布在若干个极光点周围。

接着，Dr. Kong 又有惊人的发现，所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。
Dr. Kong想知道，至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N R
第2~N+1行： PXi PYi (i=1,…..,N)
2≤K≤5 1≤R≤50 1≤N≤100 -100≤PXi PYi≤100 | PYi | ≤ R
R, PXi PYi都是整数。数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：最少需要的极光点数。
样例输入

2
3 2
1 2
-3 1
2 1
1 5
5 5

样例输出

2
1

题意概括

给出n个点，和一个半径r，问至少需要在x上选取多少个点才可以是的这n个点在以选取点为圆形，r为半径的园内。

解题思路

首先将所有的点按照y的绝对值大小从小到大排序，然后找出这些点中最大的根据这个点找到在x轴中和这个点距离为r的两个点，然后判断这两个点所覆盖的点那个多，就使用这个点，然后把覆盖的点都标记。之后输出使用的点的个数。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct point
{
    int x,y,n;
}p[110];
int cmp(point a,point b)
{
    return a.y>b.y;
}
double ff(double x,double y,double xx)
{
    x=fabs(x-xx);
    return sqrt(y*y+x*x);
}
double gg(double x,double y)
{
    return sqrt(x*x-y*y);
}
int main ()
{
    int k,n,r,i,j,t,num,l;
    double x,xx;
    scanf("%d",&t);
    while (t --)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        scanf("%d%d",&n,&r);
        for (i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].y=abs(p[i].y);
        }
        num=0;
        sort(p,p+n,cmp);
        for(i=0;i<n;i++){
            if(p[i].n==0){
                p[i].n=1;
                num++;
                if(p[i].y==r){
                    x=p[i].x;
//                  printf("x==%.2lf
",x);
                    for(j=i+1;j<n;j++){
                        if(p[j].n==1)
                            continue;
                        if(ff(p[j].x,p[j].y,x)<=r){
                            p[j].n=1;
                        }
                    }
                }else {
                    k=0;
                    xx=gg(r,p[j].x);
                    x=p[j].x-xx;
                    for(j=i+1;j<n;j++){
                        if(p[j].n==1)
                            continue;
                        if(ff(p[j].x,p[j].y,x)<=r){
                            k++;
                        }
                    }
                    x=p[j].x+xx;
                    l=0;
                    for(j=i+1;j<n;j++){
                        if(p[j].n==1)
                            continue;
                        if(ff(p[j].x,p[j].y,x)<=r){
                            l++;
                        }
                    }
                    if(l>=k){
                        x=p[j].x+xx;
                    }else {
                        x=p[j].x-xx;
                    }
//                  printf("xx=%.2lf
",x);
                    for(j=i+1;j<n;j++){
                        if(p[j].n==1)
                            continue;
                        if(ff(p[j].x,p[j].y,x)<=r){
                            p[j].n=1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
",num);
    }
    return 0;
}