题意：给你颗树，灭个节点都有一个权值，询问你a到b上的路径的地k小
思路：这个题其实就是树上的第k小，主席树的本质还是类似于前缀和一样的结构，所以是完全相同的，所以我们在树上也可以用同样的方法，我们对于每一个节点进行建树，然后和普通的树上相同，ab之间的距离是等于
root[a]+root[b]-root[lca[a,b]]-root[fa[lca[a,b]]]
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+7; const int POW=18; int num[maxn],sa[maxn]; int ls[maxn*40],rs[maxn*40]; int sum[maxn*40]; int root[maxn]; vector<int>mp[maxn]; int dis[maxn]; int p[maxn][POW]; int cnt; int f[maxn]; void build(int l,int r,int &rt) { rt=++cnt; sum[rt]=0; if(l>=r)return ; int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,ls[rt]); build(mid+1,r,rs[rt]); } void update(int last,int p,int l,int r,int &rt) { rt=++cnt; ls[rt]=ls[last]; rs[rt]=rs[last]; sum[rt]=sum[last]+1; if(l>=r)return ; int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)update(ls[last],p,l,mid,ls[rt]); else update(rs[last],p,mid+1,r,rs[rt]); } int query(int lrt,int rrt,int lcart,int lcafrt,int l,int r,int k) { if(l>=r)return l; int mid=(l+r)>>1; int ans=sum[ls[rrt]]+sum[ls[lrt]]-sum[ls[lcart]]-sum[ls[lcafrt]]; if(k<=ans) return query(ls[lrt],ls[rrt],ls[lcart],ls[lcafrt],l,mid,k); else return query(rs[lrt],rs[rrt],rs[lcart],rs[lcafrt],mid+1,r,k-ans); } void dfs(int u,int fa,int tot) { f[u]=fa; dis[u]=dis[fa]+1; p[u][0]=fa; for(int i=1;i<POW;i++) p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1]; update(root[fa],num[u],1,tot,root[u]); for(int i=0;i<mp[u].size();i++){ int v=mp[u][i]; if(v==fa)continue; dfs(v,u,tot); } } int lca(int a,int b) { if(dis[a]>dis[b])swap(a,b); if(dis[a]<dis[b]){ int del=dis[b]-dis[a]; for(int i=0;i<POW;i++) if(del&(1<<i))b=p[b][i]; } if(a!=b){ for(int i=POW-1;i>=0;i--){ if(p[a][i]!=p[b][i]){ a=p[a][i];b=p[b][i]; } } a=p[a][0];b=p[b][0]; } return a; } int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ for(int i=0;i<n;i++)mp[i].clear(); memset(dis,0,sizeof(dis)); memset(p,0,sizeof(p)); memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&num[i]); sa[i]=num[i]; } cnt=0; sort(sa+1,sa+1+n); int tot=unique(sa+1,sa+1+n)-sa-1; for(int i=1;i<=n;i++){ num[i]=lower_bound(sa+1,sa+tot+1,num[i])-sa; } int a,b,c; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); mp[a].push_back(b); mp[b].push_back(a); } build(1,tot,root[0]); dfs(1,0,tot); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); int t=lca(a,b); int id=query(root[a],root[b],root[t],root[f[t]],1,tot,c); printf("%d ",sa[id]); } } return 0; } /* 8 5 105 2 9 3 8 5 7 7 1 2 1 3 1 4 3 5 3 6 3 7 4 8 2 5 1 2 5 2 2 5 3 2 5 4 7 8 2 */