2021 上学期做题记录

CQOI 2011 动态逆序对 Dynamic Reverse Pair

显然可以考虑先求出一开始的逆序对数,然后减去当前删去元素的贡献值。

(t_i) 为元素被删去的时间戳,特别的,永远不会删去的 (t_i=0)

那么,一个逆序对 ((i,j)) 会有贡献,满足 (t_i<t_j)(val_i<val_j)(id_i>id_j) 或者 (t_i<t_j)(val_i>val_j)(id_i<id_j)

跑一遍 CDQ 分治即可,时间复杂度 (O(nlog^2 n))

HAOI 2010 工厂选址 Factory Location

枚举新厂建在哪里,考虑计算出该位置所需的费用。

发现关键瓶颈在每个煤矿运到哪里,显然可以先贪心选择然后调整。

如果贪心选择后,原本的发电厂少了,考虑把分给新厂的煤给它,显然对于一个 (i),需要付出 (C_{i,0}-C_{i,j}) 的代价。

那么可以排序后优先选择尽可能小的哪一个,时间复杂度 (O(nmlog m))

联合省选 2017 期末考试 Final Exam

考虑枚举最大发榜时间 (t)

那么显然就只剩下如何将每个时间变回 (t),此时比较 (A)(B)

(A<B),显然尽量用 (A),然后再用 (B)

(B<A),显然全部用 (B)

那么,一个前缀和就可以轻松维护了。

时间复杂度 (O(nlog n))

少说话,多做事。 ——cnyz 留
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