二分使用条件 + 代码模板

1.答案有确定的范围（时间复杂度一般近似O[lg(right-left+1)]；
2. 问题的答案是单调的

注意: check验证函数的编写是二分答案的核心。出不出错就看它了

---

查找值的时候, 记得中间等于号的使用:

理解至上:

当mid = l + r + 1 , 取到的值是偏右的, l没有问题, 后面r = 得偏回来, 不满足条件就不加这个边界,  r = mid - 1

当mid = l + r  , 取到的值是偏左的, r没有问题, 后面l = 得偏回来, 不满足条件就不加这个边界,  l = mid + 1

//比如:
mid = l + r + 1>> 1;　　// 如果查找的数有重复的, 找到的是左边界, 例子传送门
if(mid >= n)
　　l = mid;
else
　　r = mid - 1;

//----------------------

mid = l + r >> 1;　　// 如果查找的数有重复的, 找到的是右边界
if(mid >= n)
　　r = mid;
else
　　l = mid + 1;

模板

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}


int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}