在一个 n imes mn×m 中的方格中，每个格子上都有一个分数，现在蒜头君从 (1,1)(1,1) 的格子开始往 (n, m)(n,m) 的格子走。要求从 (x_1,y_1)(x1,y1) 到 (x_2,y_2)(x2,y2) ，满足 x_2 ge x_1, y_2 ge y_1x2≥x1, y2≥y1 。请问蒜头君从 (1,1)(1,1) 的点到 (n,m)(n,m) 最多可以得多少分？
每个格子的分数只能得到一次，其中 (1,1)(1,1) 和 (n,m)(n,m) 是必须要走的两个格子，(1,1)(1,1) 表示第一行第一列的方格。
输入格式
第一行输入两个整数 n,mn,m ，表示有 n imes mn×m 个方格。
接下来输入 nn 行 mm 列个整数 gradegrade 。
数据范围与约定
对于 100\%100% 的数据，-300 le grade le 300−300≤grade≤300。
对于 30\%30% 的数据， 1 le n,m le 51≤n,m≤5 。
对于 60\%60% 的数据， 1 le n,m le 601≤n,m≤60 。
对于 100\%100% 的数据， 1 le n,m le 5001≤n,m≤500
输出格式
输出一个整数表示蒜头君能获取到的最大分数。
样例输入
3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
样例输出
29
题解：
很容易的想到dp表达式 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j]
但是这题目的意思是每个格子的分数可要可不要，(1,1),(n,m)格子的分数必须要
所以在代码中得加几个判断，除(1,1),(n,m)外的其他小于0的分数都不要
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls (r<<1)
#define rs (r<<1|1)
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e3+10;
const ll mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
ll n, m, a[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int main() {
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for( ll i = 1; i <= n; i ++ ) {
for( ll j = 1; j <= m; j ++ ) {
scanf("%lld",&a[i][j]);
}
}
for( ll i = 1; i <= n; i ++ ) {
for( ll j = 1; j <= m; j ++ ) {
if( ( i == 1 && j == 1 ) || ( i == n && j == m ) ) {
dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
} else {
dp[i][j] = max((ll)0,a[i][j]) + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
cout << dp[n][m] << endl;
return 0;
}