java：Topic About（猴子吃桃，快速排序，选择排序，插入排序）

1. 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

Method 1: 递归解决

public static int peach(int day){
        int x=0;
        if(day==1){
            x=1;
        }else{
            x=2*(peach(day-1)+1);
            /* （昨天-1）的桃子=(（今天-1）的桃子+1)*2s
                大昨天的桃子=（昨天的桃子+1）*2
             */    
        }
    return x;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int x=peach(10);
        System.out.println(x);
    }

Method 2：循环解决

public static void main(String[] args) {
        int[] peach = new int[10]; 
        peach[9] = 1; 
        for (int i = 8; i >= 0; i--) {
            peach[i] = (peach[i + 1] + 1) * 2;  
            //前一天摘的桃=（剩下的桃+1）*2
        }
        System.out.println("猴子第一天摘：" + peach[0]);

    }

2.快速排序：

package zzsxt.cn;

public class Test2 {
    /**
     * 
     * @description:
     * @param a
     * @param low
     * @param high
     * 
     * 快速排序的原理：选择一个关键值作为基准值。
     * 比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一般是无序的）。
     * 一般选择序列的第一个元素。
     * 
     * 一次循环：从后往前比较，用基准值和最后一个值比较，如果比基准值小的交换位置，
     * 如果没有继续比较下一个，
     * 直到找到第一个比基准值小的值才交换。找到这个值之后，又从前往后开始比较，如果有比基准值大的，
     * 交换位置，如果没有继续比较下一个
     * ，直到找到第一个比基准值大的值才交换。直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引，
     * 结束第一次循环，此时，对于基准值来说，
     * 左右两边就是有序的了。
     * 
     * 接着分别比较左右两边的序列，重复上述的循环。
     * 
     */
    public static void sort(int[] a, int low, int high) {
        int start = low;
        int end = high;
        int key = a[low];

        while (end > start) {
            // 从后往前比较
            while (end > start && a[end] >= key){ // 如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
                end--;
            }
            if (a[end] <= key) {
                int temp = a[end];
                a[end] = a[start];
                a[start] = temp;
            }
            // 从前往后比较
            while (end > start && a[start] <= key){// 如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
                start++;
            }
            
            if (a[start] >= key) {
                int temp = a[start];
                a[start] = a[end];
                a[end] = temp;
            }
            // 此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
        }
        // 递归
        if (start > low)//0
            sort(a, low, start - 1);// 左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
        if (end < high)//arr.length-1
            sort(a, end + 1, high);// 右边序列。从关键值索引+1到最后一个
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 12, 20, 5, 16, 15, 1, 30, 45, 23, 9 };
        int start = 0;
        int end = a.length - 1;
        sort(a, start, end);
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
    }
}

3.选择排序：

public class TestSelectSort {
    public static void sort(int arr[]) {
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            // 认为目前的数就是最小的, 记录最小数的下标
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[minIndex] > arr[j]) {
                    // 修改最小值的下标
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 当退出for就找到这次的最小值
            if (i != minIndex) {
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = temp;
            }
        }
    }
}

4.插入排序：

public class TestInsertSort {
    public static void sort(int arr[]) {
        int i, j;
        for (i = 1; i < arr.length; i++) {
            int temp = arr[i];
            for (j = i; j > 0 && temp < arr[j - 1]; j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}