a向量（x1,y1），b向量（x2,y2）
1、判断点位于直线右侧、左侧、落在直线上
x1*y1-x2*y1>0，C在直线AB左侧
x1*y1-x2*y1=0，C在直线AB上
x1*y1-x2*y1<0，C在直线AB右侧
2、判断直线平行或者垂直
二维：
平行：x1*y2-x2*y1=0
垂直：x1*x2+y1*y2=0
三维：
向量法a(x1,y1，z1) b(x2,y2,z2)
平行：x1/x2=y1/y2=z1/z2=k
垂直：a*b=x1x2+y1y2+z1z2=0
3、向量法求直线交点坐标
a向量（x1-x2,y1-y2）,b向量（x3-x4,y3-y4）。一共四个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)
分母为 0 时表示直线平行或者重合。
线段、射线的话需要额外判断交点「在不在外面」。
原理我也不太清楚，我是在知乎上看到的：https://www.zhihu.com/question/38642943?sort=created