P2062 分队问题（DP）

题目描述

给定n个选手，将他们分成若干只队伍。其中第i个选手要求自己所属的队伍的人数大等于a[i]人。

在满足所有选手的要求的前提下，最大化队伍的总数。

注：每个选手属于且仅属于一支队伍。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示人数。

以下n行，每行一个整数表示a[i]。

输出格式：

输出队伍总数的最大值。数据保证有解。

输入输出样例

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5
2
1
2
2
3 

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2

题意：中文题就不说了

题解：刚开始我想的是贪心，先让序列从小到大排序，因为至少要用a[i]个人，所以我秉承着越少越好的原则，从a[i]大的下手，把a[i]大的先填满，最后如果剩下的人数不足以满足，他们的a[i]那就把他们加到其他队伍中去。

但是有个致命的缺点，举例说明：

这里只写出来a[i]值：

1  1   1   3   3   1   1   1

这种情况如果我们从大考虑，把两个三都分别用1 1 3来凑齐，剩下的自己一组，那么队伍数就会少于把3 3 1凑在一起剩下的自己一组，因此我们还需要在中间判断这个a[i]要不要和之前比它大的一组，还是另外开一组

所以就有了现在的方法：

还让a[i]从小到大排序，这一次从a[i]小的下手，如果a[i]所需要的人数大于这个i，那么之前的全部加起来就没有办法凑成一个队伍满足要求，所以让dp值不变仍然为0。往后面找，如果找到一个i-a[i]大于0的，那就判断

1、如果这个i-a[i]==0,那就可以让dp[i]=dp[i-a[i]]+1

2、如果这个大于0，因为题目上要求每个人必须属于一个队伍，所以你找的这个dp[i-d[i]]必须大于0，大于0说明它包含了之前的比他a[i]值小的a[i],这样就符合了题意

而且为了找到最优解，它还要去看一下它的上一个（即dp[i-a[i]-1]）是否满足要求（一般都要满足越往后面找后面的一定要比前面的尽量更优）

就只能讲成这样了<_>

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int v[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    sort(v+1,v+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(i-v[i]-1>0 && dp[i-v[i]]>0 && dp[i-v[i]-1]>0 || i-v[i]==0 || i-v[i]-1==0)
            dp[i]=max(dp[i-v[i]]+1,dp[i-v[i]-1]+1);
        else if(i-v[i]>0  && dp[i-v[i]]>0 || i-v[i]==0)
            dp[i]=dp[i-v[i]]+1;
        else dp[i]=0;
    }
    printf("%d
",dp[n]);
}