切线垂直

若函数(f(x))的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称(f(x))具有(T)性质

下列函数中具有(T)性质的是

(A.f(x)=sinx)

(B.f(x)=lnx)

(C.f(x)=e^x)

(D.f(x)=x^3)

解答：

图像切线可以想到导数，即要求(f^{'}(x))存在两点乘积为(-1)

(A.f^{'}(x)=cosx) 存在

(B.f^{'}(x)=frac{1}{x}) 因为(x>0)，所以(frac{1}{x}>0)

(C.f^{'}(x)=e^x>0)

(D.f^{'}(x)=3x^2ge 0)