已知函数(f(x)=e^x-e^{-x}+ln(frac{1}{sqrt{x^2+1}-x})+1)
求不等式(f(2x+1)+f(x)<2)的解集
解答：
[f(-x)=e^{-x}-e^x+ln(frac{1}{sqrt{x^2+1}+x})+1
]
[f(x)+f(-x)=ln(frac{1}{sqrt{x^2+1}-x})+ln(frac{1}{sqrt{x^2+1}+x})+2
]
[=ln(frac{1}{x^2+1-x^2})+2=2
]
推出
[f(2x+1)+f(x)<2
]
[f(2x+1)+f(x)<f(x)+f(-x)
]
[f(2x+1)<f(-x)
]
因为(e^x，-e^{-x},ln(frac{1}{sqrt{x^2+1}-x})=ln(sqrt{x^2+1}+x))是增函数
所以(f(x))是增函数
所以(2x+1<-x)
(x<-frac{1}{3})