URAL_1018 Binary Apple Tree 树形DP+背包

这个题目给定一棵树，以及树的每个树枝的苹果数量，要求在保留K个树枝的情况下最多能保留多少个苹果

一看就觉得是个树形DP，然后想出 dp[i][j]来表示第i个节点保留j个树枝的最大苹果数，但是在树形过程中，有点难表示转移

后来看了下大神的做法才知道其实可以用背包来模拟 树枝的去留，其实真的是个背包诶，每个子树枝就相当于物品，他占用了多少树枝量，带来多少的收益，就是用背包嘛，于是用树形DP+背包就可以做了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 210
using namespace std;
int u[N],v[N],e[N],nt[N],ft[N];
int dp[N][N];
int cnt;
void add(int a,int b,int val)
{
    u[cnt]=a;
    v[cnt]=b;
    e[cnt]=val;
    nt[cnt]=ft[a];
    ft[a]=cnt++;
}
int n,k;
int sum[N];
void dfs(int x,int f)
{
    sum[x]=1;
    for (int i=ft[x];i>=0;i=nt[i]){
        int nx=v[i];
        if (nx==f) continue;
        dfs(nx,x);
        sum[x]+=sum[nx];
        for (int j=sum[x];j>=1;j--){
            for (int w=1;w<=sum[nx] && w<j;w++){
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-w]+dp[nx][w]+e[i]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        int a,b,c;
        memset(ft,-1,sizeof ft);
        for (int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dfs(1,-1);
        printf("%d
",dp[1][k+1]);
    }
    return 0;
}