Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利・米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes
Floyd算法感觉起来迪杰斯特拉算法为了方便计算各点之间的最短路径，而专门进行的改良版
不过朴素的Floyd算法有 n^3的复杂度，很容易超时，考虑清楚题目再决定。
用代码来讲吧
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define INF 10000000 using namespace std; int ans[105][105];//从 a节点 到 b节点 的值就存放在 ans[a][b]里面。 int main() { int n,m; while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { int i,j,k; for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<n;j++) { if (i==j) ans[i][j]=0;//初始化ans数组，除了ij坐标相同的点为0，其余均为INF，道理也很简单，点到自己本身就是0. else ans[i][j]=INF; } for (i=0;i<m;i++) { int a,b; scanf("%d %d",&a,&b); ans[a][b]=1; ans[b][a]=1; } bool flag=false; for (i=0;i<n;i++) //Floyd核心部分，进行三重循环。 for (j=0;j<n;j++) for (k=0;k<n;k++) { if (j==k) continue; if (ans[j][i]==INF||ans[i][k]==INF) continue; if (ans[j][k]>ans[j][i]+ans[i][k]) ans[j][k]=ans[j][i]+ans[i][k]; //核心方程式，其实很好理解，j到k的路程，跟每一次的i值进行比较，如果通过i点联通比较近，则更新。。。有个问题是，为什么i循环要放在最外层，这个，可以这么理解，类似于迪杰斯特拉算法里面，每次寻找最min的节点，作为当前源点，跟所有其他点进行核心方程比较。。这里也是一样，进过 每次j，k的循环，再通过外层i遍历无形中将最短点与其他店进行核心方程比较 } for (i=0;i<n;i++) { for (j=0;j<n;j++) { if (ans[i][j]>6+1) { flag=true; break; } } if (flag) break; } if (flag) puts("No"); else puts("Yes"); } return 0; }