时间序列的弱相依与强相依

大样本在时间序列的情况下显得更加重要。对于时间序列数据来讲,很多定理成立的关键依赖于变量之间的相关性是否足够快的趋于零。

平稳随机过程+协方差平稳过程:若一个平稳过程有有限的二阶矩,那么它一定是协方差平稳的,但反之未必成立。

当h无限增大时,如果x(t)和x(t+h)是“近乎独立”的,则这个序列被称为弱相依的(weakly dependent)。注意这个概念与时间序列是否平稳无关。

如果一个序列是弱相依的,而且在除掉了趋势之后是平稳的,则称其为趋势-平稳过程(trend-stationary process)。

高度持久或者强相依:比如随机游走模型,表现出高度持久的行为,因为现在的y值对于决定很远的将来的y值有非常重要的作用。(一般是用相关系数进行判断)

有趋势的序列不一定是高度持久的,有高度持久性质的数据并不一定都有趋势。

弱相依过程被称为I(0),其含义是在回归分析中使用之前无需对这种序列进行任何处理:这种序列的均值已经满足标准的极限定理。I(1)过程(比如随机游走)经过一阶差分后是I(0)。因此对于高度持久时间序列一般需通过差分进行变换。(对I(1)数据回归会产生什么后果?)

如何判断序列是否是I(1):一阶自相关rho=cov(yt,yt-1)(>0.9 or 0.8?

动态完整模型(dynamically complete model):模型中已经包含了足够多的滞后变量,以至于y和解释变量的其他滞后对解释yt没有任何意义。

人前一杯酒,各自饮完;人后一片海,独自上岸
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