题目链接：http://arc060.contest.atcoder.jp/tasks/arc060_a
题意：给ｎ个数字，求这ｎ个数字平均数为ａ的组合数。
思路：第一次打atcoder，这个题目分部分解和完全解两种。部分解要求n<=16，完全解n<=50。
部分解的做法很简单，枚举所有子集，看看是否满足条件即可。
完全解要用背包来做，设dp(i,j,k)为在第i个数字前选j个，和为k的所有组合数目。由于我们知道平均数的计算方法为Σxi/X，设a=Σxi/X，则a*X=Σxi。我们最后只需要统计所有的dp(n,X,a*X)就行了。
转移的话首先计数要把之前的结果转移到当前结果下，dp(i,j,k)+=dp(i-1,j,k)。接下来就是背包了，dp(i,j,k)+=dp(i-1,j-1,k-x(i-1)) | {k >= x(i-1)}
1 /* 2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！ 3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！ 4 ┛┗┛┗┛┃＼○／ 5 ┓┏┓┏┓┃ / 6 ┛┗┛┗┛┃ノ) 7 ┓┏┓┏┓┃ 8 ┛┗┛┗┛┃ 9 ┓┏┓┏┓┃ 10 ┛┗┛┗┛┃ 11 ┓┏┓┏┓┃ 12 ┛┗┛┗┛┃ 13 ┓┏┓┏┓┃ 14 ┃┃┃┃┃┃ 15 ┻┻┻┻┻┻ 16 */ 17 #include <algorithm> 18 #include <iostream> 19 #include <iomanip> 20 #include <cstring> 21 #include <climits> 22 #include <complex> 23 #include <cassert> 24 #include <cstdio> 25 #include <bitset> 26 #include <vector> 27 #include <deque> 28 #include <queue> 29 #include <stack> 30 #include <ctime> 31 #include <set> 32 #include <map> 33 #include <cmath> 34 //#include <unordered_map> 35 using namespace std; 36 #define fr first 37 #define sc second 38 #define cl clear 39 #define BUG puts("here!!!") 40 #define W(a) while(a--) 41 #define pb(a) push_back(a) 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a) 43 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a) 44 #define Rs(a) scanf("%s", a) 45 #define Cin(a) cin >> a 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin) 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout) 48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++) 49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++) 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a)) 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a)) 52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a)) 53 #define lrt rt << 1 54 #define rrt rt << 1 | 1 55 #define pi 3.14159265359 56 #define RT return 57 #define lowbit(x) x & (-x) 58 #define onenum(x) __builtin_popcount(x) 59 typedef long long LL; 60 typedef long double LD; 61 typedef unsigned long long ULL; 62 typedef pair<int, int> pii; 63 typedef pair<string, int> psi; 64 typedef pair<LL, LL> pll; 65 typedef map<string, int> msi; 66 typedef vector<int> vi; 67 typedef vector<LL> vl; 68 typedef vector<vl> vvl; 69 typedef vector<bool> vb; 70 71 const int maxn = 55; 72 const int maxm = 2550; 73 LL ret; 74 LL n, a; 75 LL x[maxn]; 76 LL dp[maxn][maxn][maxm]; 77 78 int main() { 79 // FRead(); 80 while(cin >> n >> a) { 81 Cls(dp); dp[0][0][0] = 1; ret = 0; 82 Rep(i, n) cin >> x[i]; 83 For(i, 1, n+1) { 84 Rep(j, i+1) { 85 Rep(k, 2501) { 86 dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]; 87 if(j >= 1 && k >= x[i-1]) { 88 dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-x[i-1]]; 89 } 90 } 91 } 92 } 93 For(i, 1, n+1) ret += dp[n][i][a*i]; 94 cout << ret << endl; 95 } 96 RT 0; 97 }