论文：Working hard to know your neighbor’s margins: Local descriptor learning loss
为什么介绍此文：这篇2018cvpr文章主要是从困难样本入手，提出的一个loss，简单却很有效，在图像匹配、检索、Wide baseline stereo等都做了大量详细实验，在真实任务中真正取得了state-of-the-art的结果。代码：https://github.com/DagnyT/hardnet 。上一篇博客中的论文可以和这个相结合，一起阅读更佳。此外这些通过learn得到的descriptor虽然在某些数据集结果好，但在实际中并不popular，甚至不如传统SIFT及其变体！有结论认为是数据集不够大、不够有区分度！
摘要：
受到到Lowe的SIFT的匹配标准启发，引入一种度量学习所用的loss。最大化一个batch中的最近正样本与最近负样本的距离。这种方法比复杂的优化方法更有效，它对于浅层或深层网络都很work。将这个loss结合与L2Net的结构可以达到一个更加全面的描述子，称之为HardNet。它有着和SIFT一样的特征维度128，并且state-of-art performance in wide baseline stereo, patch verification and instance retrieval benchmarks.
1. 介绍
许多计算机视觉任务依赖寻找local correspondences，例如image retrieval、panorama stitching、wide baseline stereo、3D-reconstruction。尽管越来越多端到端的方法试图取代复杂的经典方法，但是对于local patches的经典的检测子和描述子仍然被用，主要就是鲁棒性和高效性以及紧密的集成。
LIFT、MatchNet和DeepCompare是最先尝试的端到端学习，然而这些方法在实际应用中并不受欢迎，尽管它们在patch verification任务中有好的表现。近来的研究证实SIFT以及其变体（RootSIFT-PCA [16], DSP-SIFT [17）远超于learned descriptors在匹配、检索以及SD重建等领域。【19】给出结论是local patches datasets不够大和有区分度来学习这么一种高质量、可以广泛应用的descriptor。
本文关注于descriptor的学习，并提出一个新奇的网络HardNet。并通过大量实验展示了该方法学习到的descriptor同时在真实世界的任务中远超于hand-crafted和learned descriptors。达到了真正的state-of-the-art。
2. 相关工作
经典的SIFT local feature matching包括两部分：寻找最近邻和比较第一、第二近邻的距离比值来过滤假阳性matches。据作者所知还没人这么做。
【20】提出一个简单的filter plus pooling策略和convex optimization 来取代 hand-crafted filters and poolings in SIFT。MatchNet采用Siamese网络结构，首先是feature net，然后是metric net，后者提高了匹配表现，但是却无法使用快速最近邻算法例如kd-tree。【15】同样方法探索了不同结构，【22】利用hard negative mining和相对较浅的结构来探索pair-basesd similarity。
下面的几篇论文中与经典的SIFT匹配策略结合紧密。【23】利用triplet margin loss和triplet distance loss，随机采样patch。它显示了triplet-based结构比pair based的优越性。它们随机采用负样本。【7】计算挖掘的正负类样本的距离矩阵，然后是pairwise contrastive loss。
L2-Net利用一个batch中的n个匹配对来生成n方-n个负样本对并且要求每行每列中到真实匹配的距离最小。没有其他距离或者距离比值的限制。相反，它们提出一个对描述子维数的相关性的惩罚，并且通过intermediate 特征图采取deep supervision。本文采用L2-Net的结构作为base结构，我们展现了利用更简单的目标函数不需要两个辅助损失项，学习更有力描述子的可能性。
图1 ，根据图示可以看到这种采样策略比较简单，但是却很有效！
下面分析这个采样过程。
3. The proposed descriptor
3.1 Sampling and loss
学习目标模仿SIFT的匹配标准，过程如图1.首先一个batch中的匹配块生成
，A代表anchor，P代表positive。那么每一对就是源于相同的一个SD point。
第二，这2n个patch进入图2中的网络。 计算L2 pairwise距离矩阵n*n：
那么
然后要分别寻找和该匹配对最相近的不匹配patch以及次相近的不匹配patch的特征向量。（这体现了sift的操作）
那目标就是最小化匹配描述子和与之最相近的非匹配描述子。这n个triplet 距离然后被送到triplet margin loss：
距离在triplet重组的过程中已经预计算好了，和随机triplet采样相比开销是距离矩阵的计算、计算行列的最值。此外，相比usual的triplets学习，我们的方案只需两路two-stream CNN，并不是三路。减少了30%的计算和存储。和L2-net不同的是neither deep supervision for intermediate layers is used, nor a constraint on the correlation of descriptor dimensions.并没有产生过拟合。
3.2 Model architecture
结构来源于L2Net，具体参数及设置见论文。
有趣的一点是Pytorch更新后，作者无法复现，通过超参数搜索后，设置lr=10，dropout rate=0.3得到了更好的结果。
3.3 Model training
在UBC数据集上，除了给出fpr95：false positive rate (FPR) at point of 0.95 true positive recall.，还给出了MatchNet和Tfeat中的FDR:（false discovery rate) 指标。另外作者没有做CS（center-surrounding）结构的实验，因为许多论文都证明了这个结构可以提升结果，所以这里不比再做，其实我认为可以看看还能提升多少。。
可以看到hardnet不论有无数据增强，都更强于L2Net！
作者又探索了batchsize的影响：发现128比较合适，256之提升了一点点。
后面的工作还有很多，关于real-world实际应用的实验，有空再补充。