位运算的思想可以应用到很多地方，这里简单的总结一下用位运算来实现整数的四则运算。
1.整数加法
int Add(int a,int b) { for(int i = 1; i; i <<= 1) if(b & i) for(int j = i; j; j <<= 1) if(a & j) a &= ~j; else {a |= j; break;} return a ; }
我的思路主要是利用a+1的位运算就是最左端（从第0位开始向左）连续的1变为0，原先a中为0的位置最低那一位变为1。
在不同的位上加1，那就是从相应的位开始向左计算，右边不变。
下面还有一个网上的思路，我觉得这个更好：
int Add(int a,int b) { if(b == 0) return a;//没有进位的时候完成运算 int sum,carry; sum = a ^ b;//完成第一步没有进位的加法运算 carry=(a & b) << 1;//完成第二步进位并且左移运算 return Add(sum,carry);//进行递归，相加 }
我简化一下：
int Add(int a,int b) { return b ? Add(a ^ b,(a & b) <<1 ): a; }
上面的思路就是先不计进位相加，然后再与进位相加，随着递归，进位会变为0，递归结束。
2.整数减法
这个和加法一样了，首先取减数的补码，然后相加。
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int Minus(int a,int b) { for(int i = 1; i && ((b & i) ==0 ); i <<= 1) ; for(int i <<= 1; i; i <<=1 ) b ^= i; return Add(a,b); }
3.整数乘法
乘法就是将乘数写成(2^0)*k0 + (2^1)*k1 + (2 ^2)*k2 + ... + (2^31)*k31，其中ki为0或1，然后利用位运算和加法就可以了。
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int Mul(int a,int b) { int ans = 0; for(int i = 1; i; i <<= 1, a <<= 1) if(b & i) ans += a; return ans; }
4.整数除法
除法就是由乘法的过程逆推，依次减掉（如果够减的话）divisor << 31、divisor << 30、... 、divisor << 2、divisor << 1、divisor（要保证不能溢出）减掉相应数量的除数就在结果加上相应的数量。
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int Div(int dividend, int divisor) { // assert(divisor != 0) int sign = 1; if(dividend < 0 && divisor > 0 || dividend > 0 && divisor < 0) sign = -1; unsigned int x = (unsigned int)abs(dividend); unsigned int y = (unsigned int)abs(divisor); int bitCnt = sizeof(int) << 3; int quotient = 0; int k = bitCnt-1; while(((1 << k) & y) == 0) k--; for(int j = bitCnt-1-k; j >= 0; j--) { if(x >= (y << j)) { x -= (y << j); quotient += (1 << j); } } return sign*quotient; }