POJ 3273

【题意描述】

给定一串数据，划分成m段，并把每段内的数据相加，使得m段数据中的最大值最小。

【思路分析】

这里很多人可能考虑用DP，但是会超时。那么根据DP与分治的联系，我们可以联想到运用二分法，对所求最大值进行二分，直到所划分区间的数目等于m段即停止。

这里在确定二分的区间有点技巧，首先low肯定是整个数据的最大值，up是整组数据之和，然后进行逐步二分。不断扩大数据值，使得划分的段数不断减小。

【AC代码】

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #define max 100005
 4 int day_cost[max];
 5 int main()
 6 {
 7     int n,m;
 8     while(cin>>n>>m)
 9     {
10         int low=0,up=0;
11         for(int i=0;i<n;i++)
12             {
13                 cin>>day_cost[i] ;
14                 up+=day_cost[i];//寻找二分区间的右端
15                 if(low<day_cost[i])
16                     low=day_cost[i];//寻找二分区间的左端点
17             }
18             int mid;
19          while(low<up)//二分条件 
20          {
21             mid=(low+up)/2;
22             int sum1=0,num=0;
23             for(int i=0;i<n;i++)
24             {
25                 if(sum1+day_cost[i]>mid) 
26                 {num++;
27                 sum1=day_cost[i];
28                 }
29                else  sum1+=day_cost[i];
30             }
31             num++;
32             if(num>m) low=mid+1;//一定加1，否则死循环，造成时间超限！！！
33             else up=mid;
34          }
35         int low_cost=low;//最后的结果是等于最左端数据的
36         cout<<low_cost<<endl;
37     }
38     return 0;
39 }