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说bitmap之前，我们要明白数字在内存中的表示，如果说byte用8个二进制位表示，即可以表示个数，每个byte占8位，即每个byte占8行，在内存中这样形象的表示：
而bitmap结构，充分利用了每一行所有的位数，它将每个位置作为一个数，那么一行就可以模拟表示出8个数。
Bitmap介绍
bitmap是很有用的结构。所谓的bitmap就是用一个bit位来标记某个元素，而数组下标是该元素。
bitmap优势
bitmap经常用在大数据的题中，比如10亿个int类型的数，如果用int数组存储的话，那么需要大约4G内存，浪费内存。如果用bitmap解决，就比较方便。bitmap可以用int来模拟，也可以用byte来模拟，它只是逻辑上的概念，在java语言中写不出来，我们采用byte。一个byte占8个bit，如果每一个bit的值是有或者没有，即1或0，则如下图所示：
比如，当我们用 int 类型来模拟 Bitmap 时，一个 int 4个字节共 4*8 = 32位，可以表示32个数。原来10亿个 int 类型的数用 int 数组需要 4G 的内存，但是我用 bitmap 只需要 4GB / 32 = 128 MB 的内存，是不是少多了。
bitmap代码实现
第一步：构建特定长度的byte数组（new byte[capacity/8 + 1]），其中capacity为整数数组长度（如：10亿个数字等）
byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1];
第二步：计算数字num在byte[]中的位置（num/8和num >> 3一样），也就是说num在byte[k]，算这个k是几
/**
* num/8得到byte[]的index
* @param num
* @return
*/
public int getIndex(int num){
return num >> 3;
}
第三步：计算数字num在byte[index]中的位置，就是在byte[index]的第几位，每个byte有8位（num % 8）
/**
* num%8得到在byte[index]的位置
* @param num
* @return
*/
public int getPosition(int num){
return num & 0x07;
}
第四步：将所在位置从0变成1，其它位置不变
/**
* 标记指定数字（num）在bitmap中的值，标记其已经出现过
* 将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做|，这样，那个位置就替换成1了
* @param bits
* @param num
*/
public void add(byte[] bits, int num){
bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num);
}
解释如下图：
第五步：判断指定数字num是否存在
/**
* 判断指定数字num是否存在<br/>
* 将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做&，判断是否为0即可
* @param bits
* @param num
* @return
*/
public boolean contains(byte[] bits, int num){
return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0;
}
第六步：重置某一数字对应在bitmap中的值
/**
* 重置某一数字对应在bitmap中的值<br/>
* 对1进行左移，然后取反，最后与byte[index]作与操作。
* @param bits
* @param num
*/
public void clear(byte[] bits, int num){
bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num));
}
全部代码如下：
public class Test {
/**
* 创建bitmap数组
*/
public byte[] create(int n){
byte[] bits = new byte[getIndex(n) + 1];
for(int i = 0; i < n; i++){
add(bits, i);
}
System.out.println(contains(bits, 11));
int index = 1;
for(byte bit : bits){
System.out.println("-------" + index++ + "-------");
showByte(bit);
}
return bits;
}
/**
* 标记指定数字（num）在bitmap中的值，标记其已经出现过<br/>
* 将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做|，这样，那个位置就替换成1了
* @param bits
* @param num
*/
public void add(byte[] bits, int num){
bits[getIndex(num)] |= 1 << getPosition(num);
}
/**
* 判断指定数字num是否存在<br/>
* 将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做&，判断是否为0即可
* @param bits
* @param num
* @return
*/
public boolean contains(byte[] bits, int num){
return (bits[getIndex(num)] & 1 << getPosition(num)) != 0;
}
/**
* num/8得到byte[]的index
* @param num
* @return
*/
public int getIndex(int num){
return num >> 3;
}
/**
* num%8得到在byte[index]的位置
* @param num
* @return
*/
public int getPosition(int num){
return num & 0x07;
}
/**
* 重置某一数字对应在bitmap中的值<br/>
* 对1进行左移，然后取反，最后与byte[index]作与操作。
* @param bits
* @param num
*/
public void clear(byte[] bits, int num){
bits[getIndex(num)] &= ~(1 << getPosition(num));
}
/**
* 打印byte类型的变量<br/>
* 将byte转换为一个长度为8的byte数组，数组每个值代表bit
*/
public void showByte(byte b){
byte[] array = new byte[8];
for(int i = 7; i >= 0; i--){
array[i] = (byte)(b & 1);
b = (byte)(b >>