动态规划----最长公共子序列

给定连个字符串s1s2... ...sn和t1t2... ...tn。求出这两个字符串最长的公共子序列的长度。字符串s1s2... ...sn的子序列可以表示为si1si2... ...sim(i1<i2<... ...<sim)的序列。(1<=n,m<=1000)

dp[i][j]表示s1... ... si和t1... ...tj对应的LCS的长度。
当s[i+1]==t[i+1]时,dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j]+1, dp[i+1][j], dp[i][j+1]);//其实只要dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1 就可以了。
其它情况,dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
 

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=1001;
int char s[MAXN],t[MAXN];
int n,m;
int solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s[i-1]==t[i-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    return dp[n][m];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s%s",s,t);
    printf("%d",solve);
    return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/ke-yi-/p/10175829.html