题目大意
有三个整数$A$、$B$、$C$，以下用$N_{(2)}$表示$N$的二进制（没有前导$0$）。
设$A_{(2)}$、$B_{(2)}$、$C_{(2)}$的最大长度为$L$（$L leqslant 30$），你需要构造三个正整数$X$、$Y$、$Z$，满足以下条件：
（1） $X_{(2)}$、$Y_{(2)}$、$Z_{(2)}$的长度都不超过$L$。
（2） $A_{(2)}$与$X_{(2)}$中$1$的个数相同。
（3） $B_{(2)}$与$Y_{(2)}$中$1$的个数相同。
（4） $C_{(2)}$与$Z_{(2)}$中$1$的个数相同。
（5） $X+Y=Z$。
给你$A$，$B$，$C$，你需要求出最小的满足条件的$Z$。如果不存在满足条件的$Z$，那么输出$-1$。
题解
我们设$dp[i][a][b][c][j]$表示当前$X_{(2)}$和$Y_{(2)}$的最大长度为$i$，$Z_{(2)}$的最大长度为$i + 1$，$X_{(2)}$、$Y_{(2)}$、$Z_{(2)}$中$1$的个数分别为$a$、$b$、$c$，满足$X + Y = Z$的最小的$Z$，且$Z_{(2)}$的第$i + 1$位（最高位）为$j$。
对于$dp[i][a][b][c][j]$，我们只需要枚举$X_{(2)}$、$Y_{(2)}$、$Z_{(2)}$的第$i + 1$位分别为什么，就可以更新$dp[i + 1][a'][b'][c'][j']$的值。最后输出的自然是$dp[L][Count(A_{(2)})][Count(B_{(2)})][Count(C_{(2)})][0]$（$Count(A_{(2)})$表示$A_{(2)}$中$1$的个数，其他同）。
#include <iostream> #include <cstring> #define LENGTH (30 + 5) #define INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f using namespace std; int T; int a, b, c; int cnta, cntb, cntc; long long dp[LENGTH][LENGTH][LENGTH][LENGTH][2]; int Count(int x) { int cnt = 0; while(x) { cnt += x & 1; x >>= 1; } return cnt; } int main() { cin >> T; int len, tmp; while(T--) { cin >> a >> b >> c; cnta = Count(a); cntb = Count(b); cntc = Count(c); len = 0; tmp = 1; while(tmp <= a || tmp <= b || tmp <= c) tmp <<= 1, ++len; memset(dp, 0x7f, sizeof dp); dp[0][0][0][0][0] = 0; for(register int i = 0; i <= len; ++i) { for(register int ca = 0; ca <= i && ca <= cnta; ++ca) { for(register int cb = 0; cb <= i && cb <= cntb; ++cb) { for(register int cc = 0; cc <= i && cc <= cntc; ++cc) { for(register int j = 0; j <= 1; ++j) { for(register int ba = 0; ba <= 1; ++ba) { for(register int bb = 0; bb <= 1; ++bb) { for(register int bc = 0; bc <= 1; ++bc) { if((ba + bb + j & 1) != bc) continue; dp[i + 1][ca + ba][cb + bb][cc + bc][ba + bb + j >> 1] = min ( dp[i + 1][ca + ba][cb + bb][cc + bc][ba + bb + j >> 1], dp[i][ca][cb][cc][j] + (bc << i) ); } } } } } } } } if(dp[len][cnta][cntb][cntc][0] < INF) cout << dp[len][cnta][cntb][cntc][0] << " "; else cout << "-1 "; } return 0; }