题目描述
某市正在举行一场大型博览会，博览会有n 个展馆，每个展馆里有若干个展台。这n个展馆以及它们之间的道路可以看成一棵二叉树，博览会的出入口设在根节点——1号展馆，小明将从这里出发乘坐电瓶车到各个展馆参观，并最终回到1号展馆出口。
由于路程差异，乘坐电瓶车往返不同展馆间的费用也有所区别。出发时，小明的乘车卡里余额为k。他现在想知道，若全程都乘坐电瓶车，他最多能参观多少个展台？
说明：只要小明到达了某个展馆，就会参观该展馆内的所有展台，若多次参观同一个展台不重复计算。
输入输出格式
输入格式
输入共n+2行：
第1行为2个整数n、k，用一个空格隔开，表示展馆个 数和小明乘车卡初始余额。
第2行为n个数，用一个空格隔开，表示1号至n号各展馆的展台数目。
接下来n行，每行4个数，用一个空格隔开；
第i+2行的4个数分别表示展馆i左子节点展馆号、到左子节点展馆的费用、右子节点展馆号、到右子节点展馆的费用。如果子节点展馆号为0则表示没有对应的子节点展馆。
输出格式
输出共1行，1个整数，表示小明最多能参观的展台数量。
输入输出样例
输入样例
10 20
2 8 5 1 10 5 9 9 3 5
2 1 3 2
4 8 5 2
6 2 7 2
8 3 9 6
0 0 10 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
输出样例
39
说明
样例说明
根据样例数据，可以得到如下展馆二叉树示意图（每个圈内标示了展馆号及展台数）：
由图可知，小明沿红色箭号路径，到1、2、5、3、6、7 这六个展馆参观并返回，往返乘车费用为18，参观展台数为39，为能够实现的最大值。
数据规模
对于40%的数据：n≤10；k≤20；
对于100%的数据：n≤50；k≤100；所有展馆的展台总数不超过10^5。
题解
明显可以看出是树形dp，每次都给子结点传递可花费的费用即可。
#include <iostream> #define MAX_N (50 + 5) #define MAX_M (100 + 5) using namespace std; int n, m; struct Node { int v; int l, lw, r, rw; }; Node a[MAX_N]; int dp[MAX_N][MAX_M]; int DP(int x, int y) { if(dp[x][y]) return dp[x][y]; if(a[x].l && a[x].r) { for(register int i = a[x].lw; i + a[x].rw <= y; ++i) { dp[x][y] = max(dp[x][y], DP(a[x].l, i - a[x].lw) + DP(a[x].r, y - i - a[x].rw)); } } if(a[x].l && y >= a[x].lw) { dp[x][y] = max(dp[x][y], DP(a[x].l, y - a[x].lw)); } if(a[x].r && y >= a[x].rw) { dp[x][y] = max(dp[x][y], DP(a[x].r, y - a[x].rw)); } dp[x][y] += a[x].v; // cout << x << " " << y << ": " << dp[x][y] << " "; return dp[x][y]; } int main() { cin >> n >> m; for(register int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i].v; } for(register int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i].l >> a[i].lw >> a[i].r >> a[i].rw; a[i].lw <<= 1; a[i].rw <<= 1; } cout << DP(1, m); return 0; }