买卖股票的最佳时机含手续费

题目：
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int len = prices.length;
        if(len == 0)
            return 0;
        
        // 数组定义：dp[i][j] 表示第i天 买入/卖出或者保持的最大利润 0代表手里没有股票 1代表持股
        int dp[][] = new int[len][2];
        
        // 初始化
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];  // 买入股票
        
        /**
        状态方程：dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee)
                 没有持股有两种情况，一种是前一天就没有持股，此时dp[i][0] = dp[i - 1][0]
                 另一种情况是前一天持股第i天时卖出，此时dp[i][0] = dp[i - 1][1] + prices[i] - fee
                
                 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])
                 持股也有两种情况，一种是前一天已经持股那么 dp[i][1] = dp[i - 1][1]
                 另一种是前一天没有持股，第i天买入 dp[i][1] = dp[i - 1][0] - prices[i]
                 
        **/
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        
        return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
    }
}