不同路径 II

不同路径 II

题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题思路：和不同路径相似，只是多了障碍物，只需要在初始化和循环中加判断选项即可

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        
        if(grid[0][0] == 1)
            return 0;
        
        //数组定义：dp[i][j] 表示 到达[i,j]的方式有多少
        int dp[][] = new int[m][n];
        dp[0][0] = 1;
        //初始化
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = grid[i][0] == 1 ? 0 : dp[i - 1][0];
        }
        
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i] = grid[0][i] == 1 ? 0 : dp[0][i - 1];
        }
        
        /**
        状态方程：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        **/
        
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                if(grid[i][j] != 1)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                else 
                    dp[i][j] = 0;
            }
        }
        
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}