乘积最大子数组

乘积最大子数组

题目：
给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路：因为有负数所以会有负负得正的情况，那么 dp[i] = (dp[ i - 1] * nums[i], nums[i])就不能满足所有情况了，需要再创建一个维护最小乘积子数组的数组来比较当元素为负数时的最大乘积子数组

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        
        //数组定义：dp[i]表示 nums[i]的最大乘积子数组
        // dp2[i] 表示nums[i]的最小乘积子数组
        int dp[] = new int[nums.length];
        int dp2[] = new int[nums.length];
        
        //初始化
        dp[0] = nums[0];
        dp2[0] = nums[0];
        int ans = nums[0];
        
        /**
        状态方程 dp[i] = max(nums[i], max(dp[i - 1] * nums[i], dp2[i - 1] * nums[i]))
        **/
        
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(nums[i], Math.max(nums[i] * dp[i - 1], nums[i] * dp2[i - 1]));
            dp2[i] = Math.min(nums[i], Math.min(nums[i] * dp[i - 1], nums[i] * dp2[i - 1]));
            ans = Math.max(ans, dp[i]);
        }
        
        return ans;
    }
}