算法竞赛模板 区间dp

算法背景：

有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子合并为1堆。在合并的过程中只能每次将相邻的两堆石子合并，每次合并的花费为这两堆石子之和，求合并成1堆的最小花费。

dp[i][j]表示将区间[i, j]合并成1堆的最小代价。

#include<bits/stdc++.h> 
#define MAX 105
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,dp[MAX][MAX],sum[MAX];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int i,j,k,x;
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            sum[i]=sum[i-1]+x;
            dp[i][i]=0;
        }
        for(int len=2;len<=n;len++)
        {
            for(i=1;i+len-1<=n;i++)
            {
                j=i+len-1;
                for(k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }    
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}