PTA 天梯赛训练 修理牧场（哈夫曼树+优先队列）

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10​4​​），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

思路：

① 把他分类为哈夫曼树，其实这题用到的是哈夫曼树的思想。

② 每次取当前队列中最小的两个值，一直累加并把每次累加的和推回队列，直到队列中只剩下一个值，就得到当前的最优解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int i,n,m,a,b,s=0;
    cin>>n;
    priority_queue <int,vector<int>, greater<int> >q;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        q.push(m);
    }
    while(q.size()!=1)
    {
        a=q.top();
        q.pop();
        b=q.top();
        q.pop();
        s+=a+b;                //每次取最小两块的和 
        q.push(a+b);           //每次再最小两块合成一块，推回队列 
    }
    cout<<s<<endl;
}