高阶函数英文叫Higher-order function。。JavaScript的函数其实都指向某个变量。既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
function add(x, y, f) { return f(x) + f(y); }
当我们调用add(-5, 6, Math.abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和函数Math.abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：
x = -5; y = 6; f = Math.abs; f(x) + f(y) ==> Math.abs(-5) + Math.abs(6) ==> 11; return 11;
map
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个数组[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map实现如下：
由于map()方法定义在JavaScript的Array中，我们调用Array的map()方法，传入我们自己的函数，就得到了一个新的Array作为结果：
function pow(x) { return x * x; } var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]; arr.map(pow); // [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
map()传入的参数是pow，即函数对象本身。
你可能会想，不需要map()，写一个循环，也可以计算出结果：
var f = function (x) { return x * x; }; var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]; var result = []; for (var i=0; i<arr.length; i++) { result.push(f(arr[i])); }
的确可以，但是，从上面的循环代码，我们无法一眼看明白“把f(x)作用在Array的每一个元素并把结果生成一个新的Array”。
所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把Array的所有数字转为字符串：
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]; arr.map(String); // ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
reduce
再看reduce的用法。Array的reduce()把一个函数作用在这个Array的[x1, x2, x3...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce()把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方说对一个Array求和，就可以用reduce实现：
var arr = [1, 3, 5, 7, 9]; arr.reduce(function (x, y) { return x + y; }); // 25
filter
filter也是一个常用的操作，它用于把Array的某些元素过滤掉，然后返回剩下的元素。
和map()类似，Array的filter()也接收一个函数。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是true还是false决定保留还是丢弃该元素。
例如，在一个Array中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
var arr = [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]; var r = arr.filter(function (x) { return x % 2 !== 0; }); r; // [1, 5, 9, 15]
把一个Array中的空字符串删掉，可以这么写：
var arr = ['A', '', 'B', null, undefined, 'C', ' ']; var r = arr.filter(function (s) { return s && s.trim(); // 注意：IE9以下的版本没有trim()方法 }); r; // ['A', 'B', 'C']
filter回调函数
filter()接收的回调函数，其实可以有多个参数。通常我们仅使用第一个参数，表示Array的某个元素。回调函数还可以接收另外两个参数，表示元素的位置和数组本身：
var arr = ['A', 'B', 'C']; var r = arr.filter(function (element, index, self) { console.log(element); // 依次打印'A', 'B', 'C' console.log(index); // 依次打印0, 1, 2 console.log(self); // self就是变量arr return true; });
sort排序算法
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个对象呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定，对于两个元素x和y，如果认为x < y，则返回-1，如果认为x == y，则返回0，如果认为x > y，则返回1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。
JavaScript的Array的sort()方法就是用于排序的，但是排序结果可能让你大吃一惊：
// 看上去正常的结果: ['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft']; // apple排在了最后: ['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple'] // 无法理解的结果: [10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]
第二个排序把apple排在了最后，是因为字符串根据ASCII码进行排序，而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。
第三个排序结果是什么鬼？简单的数字排序都能错？
这是因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序，结果'10'排在了'2'的前面，因为字符'1'比字符'2'的ASCII码小。
如果不知道sort()方法的默认排序规则，直接对数字排序，绝对栽进坑里！
幸运的是，sort()方法也是一个高阶函数，它还可以接收一个比较函数来实现自定义的排序。
要按数字大小排序，我们可以这么写：
var arr = [10, 20, 1, 2]; arr.sort(function (x, y) { if (x < y) { return -1; } if (x > y) { return 1; } return 0; }); // [1, 2, 10, 20]
如果要倒序排序，我们可以把大的数放前面：
var arr = [10, 20, 1, 2]; arr.sort(function (x, y) { if (x < y) { return 1; } if (x > y) { return -1; } return 0; }); // [20, 10, 2, 1]
默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能定义出忽略大小写的比较算法就可以：
var arr = ['Google', 'apple', 'Microsoft']; arr.sort(function (s1, s2) { x1 = s1.toUpperCase(); x2 = s2.toUpperCase(); if (x1 < x2) { return -1; } if (x1 > x2) { return 1; } return 0; }); // ['apple', 'Google', 'Microsoft']
忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。
从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。
最后友情提示，sort()方法会直接对Array进行修改，它返回的结果仍是当前Array：
var a1 = ['B', 'A', 'C']; var a2 = a1.sort(); a1; // ['A', 'B', 'C'] a2; // ['A', 'B', 'C'] a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象