尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

4

分析：
本题就是一道较为简单的DP，但是容易当成贪心（事实上是因为我一开始就当成贪心了。。。）用F[i]表示第i个时刻是否做任务，但是注意倒着做。负责无法统计结束时间。

CODE：

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int M=1000005;
 8 int n,k;
 9 int f[M];
10 int tt[M];
11 struct node{
12     int s,t;
13 }a[M];
14 inline long long get(){
15     char c=getchar();
16     long long res=0;
17     int f=1;
18     while (c<'0'||c>'9') {
19         if (c=='-') f=-1;
20         c=getchar();
21     }
22     while (c>='0'&&c<='9'){
23         res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
24         c=getchar();
25     }
26     return res*f;
27 }
28 bool cmp(node x,node y){
29     return x.s>y.s;
30     return x.t>y.t;
31 }
32 int main() {
33     n=get(),k=get();
34     for (int i=1;i<=k;i++) {
35         a[i].s=get();
36         a[i].t=get();
37         tt[a[i].s]++;
38     }
39     sort(a+1,a+k+1,cmp);
40     int cnt=1;
41     for (int i=n;i>=1;i--){
42         if (tt[i]==0) f[i]=f[i+1]+1;
43         else{
44             for (int j=1;j<=tt[i];j++){
45                 f[i]=max(f[i],f[i+a[cnt].t]);  
46                 cnt++;
47             }
48         }
49     }
50     cout<<f[1]<<endl;
51     return 0;
52 }