序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到 $N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。$

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数 $A_i，满足Ai≤Ai+1且Ai≤10^9;$

第三行N个整数 $B_i, 满足Bi≤Bi+1且Bi≤10^9.$

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1：

3 6 7

分析：
本题第一反应：暴力，然而数据规模很不友善。。。所以要换思路，而本题有一句重要的话：求最小值，那么我们会想到小根堆，但是求N个较为麻烦，需要用一种比较巧妙的方法。具体见下方代码

CODE:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<queue>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int M=100005;
 8 int n;
 9 int a[M],b[M],t[M];
10 struct node{
11     int x,y,sum;
12 };
13 bool operator >(const node &a,const node &b){
14     return a.sum>b.sum;
15 }
16 priority_queue<node,vector<node>,greater<node> >q;
17 inline int get(){
18     char c=getchar();
19     while (c>'9'||c<'0') c=getchar();
20     int res=0;
21     while (c>='0'&&c<='9') {
22         res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
23         c=getchar();
24     }
25     return res;
26 }
27 bool cmp(int a,int b){
28     return a<b;
29 }
30 int main(){
31     n=get();
32     for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=get(),t[i]=1;
33     for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=get();
34     sort(b+1,b+n+1,cmp);
35     int cnt=0;
36     for (int i=1;i<=n;i++)  q.push((node){i,t[i],a[i]+b[t[i]]});
37     while (cnt!=n){
38         printf ("%d ",q.top().sum);
39         int cmp=q.top().x;
40         t[cmp]++;
41         q.pop();
42         q.push((node){cmp,t[cmp],a[cmp]+b[t[cmp]]});
43         cnt++;
44     }
45     return 0;
46 }