凸多边形(Convex Polygon)可以有以下三种定义:
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没有任何一个内角是优角(Reflexive Angle)的
多边形。
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如果把一个多边形的所有边中,有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形。
[1]
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凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、所有内角小于等于180度。2、任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。3、多边形内任意两个点,其连线全部在多边形内部或边上。
凹多边形(Concave Polygon)可以有以下三种定义方式:
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至少有一个
优角(Reflexive Angle)的
多边形。(例如上图中,∠
CDE>180°)
[1]
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把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一
直线,如果多边形的所有边中只要有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不在此直线的同旁(如上图左),那么这个多边形就叫做凹多边形。
[2]
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凹多边形的是一个内部为非
凸集的
简单多边形.简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、一个
内角大于180度。2、
存在两个顶点间的线段位于多边形的外部。3、多边形内存在两个点,其连线不全部在多边形内部。
[3]