| 博客信息 | 沈阳航空航天大学计算机学院2020软件工程作业 |
|---|---|
| 作业要求 | https://edu.cnblogs.com/campus/sau/Computer1701-1705/homework/10583 |
| 课程目标 | 熟悉一个“高质量”软件的开发过程 |
| 作业目标 | 单元测试练习 |
一.题目要求
问题： 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
-- 引用自《百度百科》
二.算法分析
算法描述如下:
针对最大子段和这个具体问题本身的结构，我们还可以从算法设计的策略上对上述O(n^2)计算时间算法进行更进一步的改进。从问题的解结构也可以看出，它适合于用分治法求解。
如果将所给的序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n],分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有三种情况：
（1） a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同
（2） a[1:n]的最大子段和与a[n/2+1:n]的最大子段和相同
（3） a[1:n]的最大子段和为a[i]+…+a[j]，并且1<=i<=n/2，n/2+1<=j<=n。
对于（1）和（2）两种情况可递归求得，但是对于情况（3），容易看出a[n/2]，a[n/2+1]在最大子段中。因此，我们可以在a[1:n/2]中计算出s1=max(a[n/2]+a[n/2-1]+…+a[i]),0<=i<=n/2，并在a[n/2+1:n]中计算出s2= max(a[n/2+1]+a[n/2+2]+…+a[i])，n/2+1<=i<=n。则s1+s2为出现情况（3）的最大子段和。据此可以设计出最大子段和问题的分治算法如下：
时间复杂度：O（NlogN）
三.代码实现
四.程序运行结
五.工作记录
PSP0 工作记录表
| 项目 | 记录结果 |
|---|---|
| 日期 | 2020-4-4 |
| 开始时间 | 14：32 |
| 结束时间 | 15：40 |
| 编码行数 | 107 |
| 错误数量 | 1 |
| 错误1 | vs2019输入格式错误 |
| 错误1修改时间 | 20分钟 |