题目描述 Description
大家都知道，sheep有两只可爱的宠物（一只叫神牛，一只叫神菜）。有一天，sheep带着两只宠物到狗狗家时，这两只可爱的宠物竟然迷路了……
狗狗的家因为常常遭到猫猫的攻击，所以不得不把家里前院的路修得非常复杂。狗狗家前院有N个连通的分叉结点，且只有N-1条路连接这N个节点，节点的编号是1-N（1为根节点）。sheep的宠物非常笨，他们只会向前走，不会退后（只向双亲节点走），sheep想知道他们最早什么时候会相遇（即步数最少）。
输入描述 Input Description
第1行：一个正整数N，表示节点个数。
第2~N行：两个非负整数A和B，表示A是B的双亲。（保证A,B<=n）
第N+1行：两个非负整数A和B，表示两只宠物所在节点的位置。（保证A,B<=n）
输出描述 Output Description
输出他们最早相遇的节点号。
样例输入 Sample Input
10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
4 10
3 6
样例输出 Sample Output
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于10%的数据，n<10^6
对于100%的数据，n<=10^6
思路：
倍增求lca。
代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #define maxn 1000001 using namespace std; int n,tot,fa[maxn][25],head[maxn],deep[maxn]; struct node { int to,next; }a[maxn*2]; void add(int x,int y) { tot++; a[tot].to=y; a[tot].next=head[x]; head[x]=tot; } void dfs(int x,int y,int d) { fa[x][0]=y; deep[x]=d; for(int i=head[x];i;i=a[i].next) if(y!=a[i].to) dfs(a[i].to,x,d+1); } int lca(int x,int y) { int i; if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for(i=0;i<=20;i++) if(t&(1<<i)) x=fa[x][i]; if(x==y) return x; for(i=20;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; return fa[x][0]; } int main() { int i,j,x,y; scanf("%d",&n); for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x); dfs(1,1,0); for(j=1;j<=20;j++) for(i=1;i<=n;i++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d",lca(x,y)); return 0; }