软考难点—算法的空间复杂度

  算法的控件复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法控件复杂度的计算公式记作:S(n)=O(f(n)),其中n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

  一般情况下,一个程序在机器上执行时,除了需要存储程序本身的指令、常数、变量和输入数据外,还需要存储对数据操作的存储单元。若输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,这样只需要分析该算法在实现时所需的辅助单元即可。若算法执行所需的辅助空间相对于输入数据量而言是个常数,则称此算法为原地工作,空间复杂度为O(1)。当一个算法的空间复杂度与以2为底的n的对数成正比时,可表示为O(1og2n);当一个算法的空间复杂度与n成线性比例关系时,可表示为0(n).若形参为数组,则只需要为它分配一个存储由实参传送来的一个地址指针的空间,即一个机器字长空间;若形参为引用方式,则也只需要为其分配存储一个地址的空间,用它来存储对应实参变量的地址,以便由系统自动引用实参变量。 

  下面的表格是对常见算法的时间和空间复杂度的一个统计。

                              

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