求N的阶乘N!中末尾0的个数

有道问题是这样的：给定一个正整数N，那么N的阶乘N！末尾中有多少个0呢？例如：N=10，N=3628800,则N！的末尾有两个0；直接上干货，算法思想如下：对于任意一个正整数N！，都可以化为N！= （2^X)*（3^Y）* （5^Z）......的形式，要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可，由于是求N！，则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率，即Z=min（X, Z），即出现0的个数等于公约数5出现的次数；

方法一：

 1 #include <stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int N;                     
 5     int sum = 0;
 6     scanf("%d", &N);          // 输入N
 7     for(int i = 1; i <= N; i++)
 8     {
 9         int j = i;
10         while(0 == j % 5)
11         {
12             sum++;            // 统计公约数5出现的频次
13             j /= 5;
14         }
15     }
16  
17     printf("%d
", sum);
18  
19     return 0;
20 }

方法二：

 1 #include <stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int N;
 5     int sum = 0;
 6     scanf("%d", &N);
 7     while(N)
 8     {
 9         sum += N / 5;
10         N /= 5;
11     }
12     printf("%d
", sum);
13  
14     return 0;
15 }