《算法导论》CLRS算法C++实现（六）P100 基数排序

第八章线性时间排序

8.3 基数排序

算法导论上对基数排序的算法描述只有两行。。。微言大义的说。。。

RADIX-SORT(A, d)

1 for i ← 1 to d
2     do use a stable sort to sort array A on digit i

C++代码

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 //求数组中数字的最大位数
 6 int maxDigit(int* arr,int digit)
 7 {
 8     int n = 0;
 9     int* temp = new int[digit];
10     for(int i = 0; i < digit; i++)
11         temp[i]= arr[i];
12     for(int i = 0; i < digit; i++)
13     {
14         int counter =1;
15         while(temp[i] / 10 > 0)
16         {
17             counter++;
18             temp[i] /= 10;
19         }
20         if(n < counter)
21             n = counter;
22     }
23     delete[] temp;
24     return n;
25 }
26 
27 //基数排序
28 void radixSort(int* arr, int digit)
29 {
30     int n = maxDigit(arr, digit);
31     int* temp = new int[digit];
32     int* count = new int[10];
33     int i, j, k;
34     int radix = 1;
35     for(i = 1; i <= n; i++)
36     {
37         for(j = 0; j < 10; j++)
38             count[j] = 0;
39         for(j = 0; j < digit; j++)
40         {
41             k = (arr[j] / radix) % 10;
42             count[k]++;
43         }
44         for(j = 1; j < 10; j++)
45             count[j] = count[j-1] + count[j];
46         for(j = digit - 1; j >= 0; j--)
47         {
48             k = (arr[j] / radix) % 10;
49             count[k]--;
50             temp[count[k]] = arr[j];
51         }
52         for(j = 0; j < digit; j++)
53             arr[j] = temp[j];
54         radix *= 10;
55     }
56     delete[] temp;
57     delete[] count;
58 }
59 
60 int main()
61 {
62     int a[] = {22, 34, 95, 87, 56, 980, 12, 48};
63     radixSort(a, 8);
64     for(int i = 0; i < 8; i++)
65     {
66         cout << a[i] << " ";
67     }
68     cout << endl;
69     return 0;
70 }

在C++实现中，我使用了一个辅助的函数 int maxDigit(int* arr,int digit)来计算待排序数组中最大的数位，以使程序有更大的适用范围，不需要待排序的数字位数相同。

基数排序的算法很直观。在一个数组中，每个元素都有d位数字，其中第1位是最低位，第d位是最高位。依次判断每个位置的排序。基数排序需要另一种稳定的排序算法（stable sort）进行辅助。