染色法判断是否是二分图 hdu2444

用染色法判断二分图是这样进行的，随便选择一个点，

1.把它染成黑色，然后将它相邻的点染成白色，然后入队列

2.出队列，与这个点相邻的点染成相反的颜色

根据二分图的特性，相同集合内的点颜色是相同的，即

但是如果这个图不是二分图，那么就会这样

把与1相邻的点2,3染成白色，然后入队列，然后2出队列，要把与2相邻的点2,3染成黑色，但是都染过了，所以不用染色

但是3的颜色应该与2相反（如果是二分图的话），可是没有相反，所以就不是二分图

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <queue>
  3 #include <string.h>
  4 using namespace std;
  5 const int N = 300;
  6 struct Edge
  7 {
  8     int v,next;
  9 }g[N*N];
 10 int first[N*N];
 11 int color[N*N];
 12 int cy[N];
 13 bool vis[N];
 14 int e;
 15 int n,m;
 16 bool is_ ;
 17 void addEdge(int a, int b)
 18 {
 19     g[e].v = b;
 20     g[e].next =first[a];
 21     first[a] = e++;
 22 }
 23 bool bfs(int cur)//染色法，判断是否是二分图
 24 {//时间复杂度   邻居矩阵O(n*n)   邻接表 O(n+e)
 25     queue<int> q;
 26     q.push(cur);
 27     color[cur] = 1;
 28     while(!q.empty())
 29     {
 30         cur = q.front();q.pop();
 31         for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)
 32         {
 33             int v = g[i].v;
 34             if(color[v] == -1)
 35             {
 36                 color[v] = 1 - color[cur];
 37                 q.push(v);
 38             }    
 39             
 40             if(color[v] == color[cur])
 41                 return false;
 42         }
 43     }
 44     return true;
 45 }
 46 void dfs_color(int cur)
 47 {
 48     for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)
 49     {
 50         int v = g[i].v;
 51         if(color[v] == -1)
 52         {
 53             color[v] = 1 - color[cur];
 54             dfs_color(v);
 55         }
 56         else if(color[v] == color[cur])
 57             is_ = false;
 58         
 59     }
 60 
 61 }
 62 bool dfs(int cur)
 63 {
 64     for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)
 65     {
 66         int v = g[i].v;
 67         if(!vis[v])
 68         {
 69             vis[v] = true;
 70             if(cy[v]==-1 || dfs(cy[v]))
 71             {
 72                 cy[v] = cur;
 73                 return true;
 74             }
 75         }
 76     }
 77     return false;
 78 }
 79 int Match()
 80 {
 81     int ans = 0;
 82     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 83     for(int i=1; i<=n; ++i)
 84     {
 85         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 86         ans += dfs(i);
 87     }
 88     return ans;
 89 }
 90 int main()
 91 {
 92     freopen("in.txt","r",stdin);
 93     int a,b,i;
 94     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
 95     {
 96         memset(first, -1, sizeof(first));
 97         e = 0;
 98         for(i=0; i<m; ++i)
 99         {
100             scanf("%d%d",&a,&b);
101             addEdge(a,b);
102             addEdge(b,a);
103         }
104         is_ = true;
105         memset(color, -1, sizeof(color));
106         for(i=1; i<=n; ++i)
107         {
108             if(color[i] == -1)
109             {
110                 color[i] = 1;
111                 dfs_color(i);
112             }
113         }
114         if(!is_)
115             puts("No");
116         else
117         {
118             printf("%d
",Match()/2);//没有把集合x，y分开，所以相当有2个最大匹配
119         }
120     }
121 }