一道 DP 问题
定义 (operatorname{dp}(i,j)) 为敲完第 (i) 个字母且当前状态为 (j) 的最小花费，(j=1) 代表 Caps Lock（大写锁定）打开，(j=0) 代表 Caps Lock 关闭，则有:
如果第 (i) 个字母为大写:
[operatorname{dp}(i,1)=min(operatorname{dp}(i-1,0)+2,operatorname{dp}(i-1,1)+1)\operatorname{dp}(i,0)=min(operatorname{dp}(i-1,0)+2,operatorname{dp}(i-1,1)+2)
]
如果第 (i) 个字母为小写:
[operatorname{dp}(i,1)=min(operatorname{dp}(i-1,0)+2,operatorname{dp}(i-1,1)+2)\operatorname{dp}(i,0)=min(operatorname{dp}(i-1,0)+1,operatorname{dp}(i-1,1)+2)
]
目标状态为 (min(operatorname{dp}(len,1)+1,operatorname{dp}(len,0)))，其中 (len) 为字符串长度。
完整代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][2];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
string str;
cin>>str;
int len=str.length();
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=1;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(str[i-1]>='A'&&str[i-1]<='Z')
{
dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+1);
dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+2);
}
else
{
dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+2);
dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+1,dp[i-1][1]+2);
}
}
printf("%d
",min(dp[len][1]+1,dp[len][0]));
}
return 0;
}
提交状态：
