Codeforces 584D

题意：

给定一个奇数n,求k(k <= 3)个质数相加等于n

思路：

哥德巴赫猜想：任一>2的偶数都可以写成两个质数的和

因此可得，如果n是质数，则n就由他本身得到

如果n不是质数，就利用哥德巴赫猜想，n-=3，此时n为偶数，再由两个质数相加得到

Code:

#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(2)
#include <map>
#include <set>
#include <array>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;

#define Time (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC

#define sd(a) scanf("%d", &a)
#define sdd(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define slld(a) scanf("%lld", &a)
#define slldd(a, b) scanf("%lld%lld", &a, &b)

const int N = 1e6 + 10;
const ll M = 4e12;
const int mod = 998244353;

bool is_prime(int n)
{
    if (n < 2)
        return false;

    for (int i = 2; i <= n / i; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    // freopen("/home/jungu/code/in.txt", "r", stdin);
    // freopen("/home/jungu/code/out.txt", "w", stdout);
    // freopen("/home/jungu/code/out.txt","w",stdout);
#endif
    // ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int n;
    sd(n);
    if (is_prime(n))
    {
        printf("%d
%d
", 1, n);
    }
    else
    {
        n -= 3;
        printf("3
");
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            if (is_prime(i) && is_prime(n - i))
            {
                printf("3 %d %d", i, n - i);
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}