011 递归

一：简单使用

1.需求

　　写一个简单的阶乘。

2.程序

　　这个程序主要的功能是，通过例子理解阶乘

1 def factorial(n):
2     if n==1:
3         return 1
4     else:
5         return n*factorial(n-1)
6 
7 fact=factorial(5)
8 print(fact)

3.效果

二：菲波那切数列

1.说明

　　1、1、2、3、5、8、13、21

　　在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

2.程序

1 ##1、1、2、3、5、8、13、21
2 def fibonacci(n):
3     if n==1 or n==2:
4         return 1
5     else:
6         return fibonacci(n-2)+fibonacci(n-1)
7 
8 fib=fibonacci(8)
9 print(fib)

3.效果、

三：汉诺塔

1.抽象后的做法

2.思路

　　这里以函数的形参为出发点。

　　将三个柱子(初始柱，过渡柱，目标柱)分别标记为A,B,C

　　1.将初始柱上除最下面的圆盘以外的圆盘全部搬到过渡柱上；

　　2.将初始柱上最下面的圆盘搬到目标柱上；

　　3.将过渡柱上的圆盘全部搬到目标柱上。

3.程序

 1 ##
 2 def hanoiTower(n,a,b,c):
 3     if n==1:
 4         print(a,'-->' ,c)
 5         return
 6     else:
 7         hanoiTower(n-1,a,c,b)
 8         print(a,'-->' ,c)
 9         hanoiTower(n-1,b,a,c)
10 
11 hanoiTower(3,'X','Y','Z')

4.效果