011 二进制中1的个数

1.题目

　　输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

2.程序一思路

　　从n的2进制形式的最右边开始判断是不是1

/*

* 该解法如果输入时负数会陷入死循环，

* 因为负数右移时，在最高位补得是1

* 二本题最终目的是求1的个数，那么会有无数个

* 1了。

*/

3.优化程序

　　可能陷入死循环的方法是因为>>右移是带符号位右移的导致，右移空出来的位子都是1所以进入死循环。如果把n=n>>1改成n=n>>>1就不会进入死循环了。

　　>>>是无视符号位的右移，>>右移是补符号位，所以负数补1造成死循环

 1  /**
 2      * 方式一
 3      * @param n
 4      * @return
 5      */
 6     public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
 7         int count = 0;
 8         while (n != 0) {
 9             /*
10              * 用1和n进行位与运算，
11              * 结果要是为1则n的2进制形式
12              * 最右边那位肯定是1，否则为0
13              */
14             if ((n & 1) == 1) {
15                 count++;
16             }
17             //把n的2进制形式往右推一位
18             n = n >>> 1;
19         }
20         return count;
21     }

4.程序二思路

　　用1（1自身左移运算，其实后来就不是1了）和n的每位进行位与，来判断1的个数

5.程序

 1 private static int NumberOf1_low(int n) {
 2         int count = 0;
 3         int flag = 1;
 4         while (flag != 0) {
 5             if ((n & flag) != 0) {
 6                 count++;
 7             }
 8             flag = flag << 1;
 9         }
10         return count;
11     }

6.程序三思路

　　如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

　　举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

7.程序

1 public static int NumberOf1(int n) {
2         int count = 0;
3         while (n != 0) {
4             ++count;
5             n = (n - 1) & n;
6         }
7         return count;
8     }

8.完成程序以及测试

 1 package first;
 2 
 3 public class NumberOf1_low {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6         //使用n=10,二进制形式为1010，则1的个数为2；
 7         int n = -10;
 8         System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1_CanNotUse(n));
 9         System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1_low(n));
10         System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1(n));
11     }
12 
13     /**
14      * 方式一
15      * @param n
16      * @return
17      */
18     public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
19         int count = 0;
20         while (n != 0) {
21             /*
22              * 用1和n进行位与运算，
23              * 结果要是为1则n的2进制形式
24              * 最右边那位肯定是1，否则为0
25              */
26             if ((n & 1) == 1) {
27                 count++;
28             }
29             //把n的2进制形式往右推一位
30             n = n >>> 1;
31         }
32         return count;
33     }
34 
35 
36     //思想：用1（1自身左移运算，其实后来就不是1了）和n的每位进行位与，来判断1的个数
37     private static int NumberOf1_low(int n) {
38         int count = 0;
39         int flag = 1;
40         while (flag != 0) {
41             if ((n & flag) != 0) {
42                 count++;
43             }
44             flag = flag << 1;
45         }
46         return count;
47     }
48 
49     public static int NumberOf1(int n) {
50         int count = 0;
51         while (n != 0) {
52             ++count;
53             n = (n - 1) & n;
54         }
55         return count;
56     }
57 }